$AP: 53, 48, 43, ...$ में प्रथम ऋणात्मक पद कौन$-$सा होगा?
Exercise-5.3-17
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दिया गया, $AP: 53, 48, 43, …$
जिसका प्रथम पद $a = 53$
सार्व अंतर, $d = 48 - 53 = -5$
मान लीजिए कि $AP$ का $n$वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है।
फिर, हमें वह न्यूनतम मान ज्ञात करना होगा जिसके लिए
$a_n < 0$
$a + (n - 1)d < 0$
$53 + (n - 1) (-5) < 0$
$53 - 5(n - 1) < 0$
$5(n - 1) > 53$
$n - 1 > \frac {53}5$
$n > 1 + \frac {53}5$
$n > \frac {53}5$
अतः $n$ से बड़ी सबसे छोटी प्राकृत संख्या होगी $\frac {58}5 = 11.6$
अर्थात्, $12$वाँ पद दिए गए $AP$ का पहला ऋणात्मक पद है।
जिसका प्रथम पद $a = 53$
सार्व अंतर, $d = 48 - 53 = -5$
मान लीजिए कि $AP$ का $n$वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है।
फिर, हमें वह न्यूनतम मान ज्ञात करना होगा जिसके लिए
$a_n < 0$
$a + (n - 1)d < 0$
$53 + (n - 1) (-5) < 0$
$53 - 5(n - 1) < 0$
$5(n - 1) > 53$
$n - 1 > \frac {53}5$
$n > 1 + \frac {53}5$
$n > \frac {53}5$
अतः $n$ से बड़ी सबसे छोटी प्राकृत संख्या होगी $\frac {58}5 = 11.6$
अर्थात्, $12$वाँ पद दिए गए $AP$ का पहला ऋणात्मक पद है।
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