બે રેડિયો એક્ટીવ પદાર્થો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $25 \lambda$ અને $16 \lambda$ જેટલો ક્ષય નિયતાંક છે.જો પ્રારંભમાં તેઓ પાસે સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા હોય તો $a=$ માટે $\frac{1}{a \lambda}$ જેટલા સમયમાં $B$ પાસેનાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા અને $A$ ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર "$e$" થશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
a
\(N = N _{0} e ^{-\lambda t }\)
\(N = N _{0} e ^{-\lambda t }\)
\(\frac{ N _{ B }}{ N _{ A }}=\frac{ e ^{-\lambda_{2} t }}{ e ^{-\lambda_{1} t }}= e ^{-\lambda_{2} t } \cdot e ^{\lambda_{1} t }\)
\(e ^{1}= e ^{\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) t }\)
\(\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) t =1\)
\(t =\frac{1}{\lambda_{1}-\lambda_{2}}=\frac{1}{25 \lambda-16 \lambda}=\frac{1}{9 \lambda}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસો $P$ અને $Q$ એ $R$ માં અનુક્રમે $1$ અને $2$ મહિનાનાં અર્ધ-આયુષ્ય સાથે વિઘટન પામે છે. $t=0$, સમયે $P$ અને $Q$ નાં દરેક ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $x$ છે. $P$ અને $Q$ નું વિઘટન દર સમાન થાય તે સમયે $R$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા ......... $x$.View Solution
- 2$^{215}At$ નો અર્ધઆયુ $100 \,\mu\,s$ છે,તો કેટલા ......... $\mu s$ સમય પછી $1/16^{th}$ ભાગ અવિભંજીત રહે?View Solution
- 3ડ્યુટેરીયમની બંધન ઊર્જા $2.23\, MeV$ હોય ત્યારે તેની દળ ક્ષતિ ........ $amu$ છે.View Solution
- 4પ્રોટ્રોનનું દળ $1.0073 \,u$ અને ન્યુટ્રોનનું દળ $1.0087 \,u\;(u=$ atomic mass unit) છે. ${ }_2^4 He$ ની બંધન ઊર્જા કેટલી થાય?(આપેલ : હિલિયમ ન્યુક્લિયસનું દળ $\approx 4.0015 \;u )$View Solution
- 5પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન અણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $12.8\,eV$ ઊર્જાની જરૂર પડે છે. તેથી હાઇડ્રોજન અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા $\frac{9}{ x } \times 10^{-10}\,m$ છે. $x$ ની કિંમત ...... હશે $\left(1\,eV =1.6 \times 10^{-19}\,J , \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \,Nm ^2 / C ^2\right.$ અને ઇલેક્ટ્રોનિક વિજભાર $=1.6 \times 10^{-19}\,J\,C$)View Solution
- 6$\alpha -$ કણ શું ધરાવે છે?View Solution
- 7એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટીનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્યના $\left(\frac{1}{8}\right)$ ગણી થતાં $30$ વર્ષનો સમય લાગે છે. આ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલા વર્ષનો હશે?View Solution
- 8View Solutionન્યુક્લિયસ પ્રક્રિયામાં કોનું સંરક્ષણ થાય
- 9$_8O^{16}$ અને $_8O^{17}$ ની ન્યુક્લિયોનદીઠ બંધન-ઊર્જા અનુક્રમે $7.97\, MeV $ અને $7.75 \,MeV$ છે, તો $_8O^{17}$ માંથી એક ન્યૂટ્રૉનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ($MeV$ માં) ........View Solution
- 10View Solutionરેડિયોએકિટવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ કોના પર આધાર રાખે?