બે સદીશો $\vec A= 3\hat i + \,\hat j\,$ અને $\vec B= \hat j + \,2\hat k$ આપેલા છે તો આ બે સદીશો માટે  $\vec A$ અને $\vec B$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે એકરૂપ બાજુઓ હોય તો તેના ક્ષેત્રફળનું મૂલ્ય શોધો.
  • A$5$
  • B$6$
  • C$7$
  • D$8$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ \( = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left| {\left. {\vec A \times {\mkern 1mu} \vec B} \right|} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} \left| {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\hat i}&{\hat j}&{\hat k} \\ 
  3&1&0 \\ 
  0&1&2 
\end{array}} \right|} \right.\)

\( = |2\hat i{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  - 6\hat j + \;{\mkern 1mu} 3\hat k|\)

\({\mkern 1mu}  = \sqrt {{2^2} + \;{{\left( { - 6} \right)}^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  + \;{\mkern 1mu} {3^2}}  = 7\)

 

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $10\, N$ અને $6\, N$ બે બળોનો સદિશ સરવાળો ......... $N$ થઈ શકે નહીં
    View Solution
  • 2
    બે સદિશો $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ અને $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ મેળવો.
    View Solution
  • 3
    ${F_1} = 1\,N$ બળ $x = 0$ ની દિશામાં છે,અને ${F_2} = 2\,N$ બળ $y = 0$ ની દિશામાં છે,તો પરિણામી બળ મેળવો
    View Solution
  • 4
    $x$ એકમ સમાન મૂલ્યના અને એકબીજાને $45^o$ ના ખૂણે રહેલા બે સદિશો  નો પરિણામી સદિશ $\sqrt {\left( {2 + \sqrt 2 } \right)} $ એકમ હોય. તો $x$ નું મૂલ્ય શું થાય?
    View Solution
  • 5
    બે સદિશોનું સમાન મૂલ્ય $5$ એકમ છે અને તેમના વચ્ચેનો ખૂણો $60^0$ છે. તે સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય....... અને તેનો એક સદિશમાંથી રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળે.
    View Solution
  • 6
    સમક્ષિતિજથી $ 60^°$ ના ખૂણે બળ લાગે છે. જો તેનો સમક્ષિતિજ ઘટક $40\, N$ હોય તો શિરોલંબ ઘટકની ગણતરી ......$N$ થાય છે.
    View Solution
  • 7
    જો $ |\overrightarrow A \times \overrightarrow B |\, = \,|\overrightarrow A \,.\,\overrightarrow B |, $ હોય તો $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચે ખૂણો ........ $^o$ હશે.
    View Solution
  • 8
    જો $\mathop {\,{\rm{A}}}\limits^ \to  \,\, \times \;\,\mathop {\rm{B}}\limits^ \to  \,\, = \,\,\mathop {\,{\rm{B}}}\limits^ \to  \,\, \times \;\,\mathop {\rm{C}}\limits^ \to  \,\, = \,\,\mathop {\,{\rm{C}}}\limits^ \to  \,\, \times \;\,\mathop {\rm{A}}\limits^ \to  $ હોય , તો $\mathop {\,{\rm{A}}}\limits^ \to  \,\, + \;\,\mathop {\rm{B}}\limits^ \to  \,\, + \;\,\mathop {\,C}\limits^ \to  $ બરાબર . . . . . 
    View Solution
  • 9
    બે સમાન મૂલ્ય વાળા બળોના પરિણામનો વર્ગ એ તેમના ત્રણ ગણા ગુણાકારના મૂલ્યને સમાન હોય તો તેમના વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે .
    View Solution
  • 10
    $P, Q$ અને $R$ સદિશો એક બિંદુ પર લાગે છે,તે બિંદુ સમતોલનમાં છે. જો $P = 1.9318\, kg\, wt, \, \sin {\theta _1} = 0.9659,\,$ હોય તો $R =$ ______ ( in $kg wt$)
    View Solution