બે સદિશો a અને b ની લંબાઇ 2 હોય અને | a + b | = 5 છે જો c = a + 2… - Vidyadip

MCQ

બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની લંબાઇ $\sqrt 2 $ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 5 $ છે જો $\vec c = \vec a + 2\vec b + 2\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ હોય તો $\left| {\vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.

A
$3$
✓
$3\sqrt 3 $
C
$9$
D
$12$

✓

Answer

Correct option: B.

$3\sqrt 3 $

b
$|\vec{a}+\vec{b}|=5 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b}=\frac{1}{2}$

$|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}|^{2}=\overrightarrow{\mathrm{a}}^{2} \overrightarrow{\mathrm{b}}^{2}-(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}})^{2}=4-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}$

$\Rightarrow|\vec{k}|^{2}=|a|^{2}+|\vec{b}|^{2}+4|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+4 \vec{a} \cdot \vec{b}=27$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f (x) = a^x (a > 0)$ ને $f( x) = f_1( x) + f_2( x)$ આ રીતે પણ લખી શકાય છે કે જ્યાં $f_1( x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે અને $f_2( x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે તો $f_1( x + y) + f_1( x - y )$ મેળવો.

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} {{\rm{cosec}}\,2x\,dx = } $

ધારો કે $ A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2 $ શ્રેણિક છે. $I$ એ $2$$ \times $$2 $ એકમ શ્રેણિક છે. $A$ ના વિકર્ણીય ઘટકોનો સરવાળોને $tr$$A$ વડે દર્શાવાય તથા ${A^2} = I$ સ્વીકારી લો.

વિધાન $ 1: $ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો $\det \left( A \right) = - 1$

વિધાન $2:$ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો ${\rm{tr}}\left( A \right) \ne 0$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},\;{\rm{when}}\;x \ne 0\\0,{\rm{when}}\;x = 0\end{array} \right.$, તો

$\frac{d}{{dx}}{3^{{{\log }_3}\sqrt x }} = .............$

જો $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{xy + y}}{{xy + x}}$, તો વિકલ સમીકરણ નો ઉકેલ મેળવો.

શંકુની ત્રિજ્યા 4 સેમી/સે.ના દરથી વધે છે.તેની ઊંચાઈ 3 સેમી/સે.ના દરથી ઘટે છે. જ્યારે તનની ત્રિજ્યા 3 સેમી તથા ઊંચાઈ 4 સેમી હોય ત્યારે તેની તિર્યક સપાટીનો વૃદ્ધિદર ...... છે.

જો $\int\limits_{ - 1}^n {x|x|dx = \frac{7}{3},n \in N} $તો$n =\ ...........$

જો વક્ર ઉંગમબિંદુ માંથી એવી રીતે પસાર થાય કે જેથી તેના અવાભિલંબની લંબાઇ એ તેના ભુજ યામના વર્ગ કરંતા એક વધારે થાય તો

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow R$ અને $\mathrm{F}(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}$. જે $\mathrm{F}\left(x^2\right)=x^4+x^5$ હોય, તો $\sum_{\mathrm{r}=1}^{12} f\left(\mathrm{r}^2\right)=$....................