જો f(x) = l e^ 1/x , ; when ;x 0 0, when ;x = 0 ., તો - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},\;{\rm{when}}\;x \ne 0\\0,{\rm{when}}\;x = 0\end{array} \right.$, તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = e$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = 0$
✓
$f$ એ $x =0$ આગળ અસતત છે.
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$f$ એ $x =0$ આગળ અસતત છે.

$f(0) = 0\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,{e^{ - 1/h}} = 0$
and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,{e^{1/h}} = \infty $
Hence function is discontinuous at $x = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $(1 - {x^2})(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ નો ઉકેલ મેળવો.

એક સીડી દીવાલ સાથે $30°$ ખૂણો બનાવે છે. એક માણસ $3$ ફુટ/સેકન્ડના દરથી સીડી ચડી રહ્યો છે. તો તેનો દીવાલ તરફ પહોંચવાનો દર =...

$sin + cos2x$ ની મહત્તમ કિંમત કઈ છે ?

વ્રક $y = \sqrt {3x + 4} $ તથા $x = 0$ અને $x = 4,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વિધેય $f(x)=4 \log _{e}(x-1)-2 x^{2}+4 x+5, x>1$ માટે, નીચેના પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?

જો વિધેય $f(x)$ માટે $f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}};$ હોય તો $(fof )$ $\sqrt {11} )$ =

જો $y = f (x)$ અને $y = g (x)$ એ $[0,2]$ પર બે વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(0) = 3,$ $f(2) = 5$ , $g (0) = 1$ અને $g(2) = 2$ થાય. જો ઓછામાં ઓછો એક $c \in \left( {0,2} \right)$ મળે કે જેથી $f'(c)=kg'(c)$ થાય તો $k$ મેળવો.

જો $y = {(\tan x)^{\cot x}}$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

શૂન્યતર બહુપદી કે જેના સહગુણકો વાસ્તવિક છે તે ગુણધર્મ $f''(x) f'(x) = f(x)$ નું પાલન કરે છે તો $f'''(x)$ મેળવો.

${\sin ^{ - 1}}(\sin 10) =\ . .... .$