બે સમાન દ્રવ્યના પદાર્થો રિંગ અને ઘન નળાકાર એક ઢાળ પરથી સરક્યાં વિના ગબડે છે. ઢાળના તળિયે રિંગ અને નળાકારના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{x}}{2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
b
\({I}\) in both cases is about point of contact \(IAOR,\)
\({I}\) in both cases is about point of contact \(IAOR,\)
Ring,
\(m g h=\frac{1}{2} I \omega^{2}\)
\(m g h=\frac{1}{2}\left(2 m R^{2}\right) \frac{v_{R}^{2}}{R^{2}}\)
\(V_{R}=\sqrt{g h}\)
Solid, cylinder
\(m g h=\frac{1}{2} I \omega^{2}\)
\(m g h=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2} m R^{2}\right) \frac{v_{c}^{2}}{R^{2}}\)
\(V_{R}=\sqrt{\frac{4 g h}{3}}\)
\(\frac{v_{R}}{v_{c}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ત્રણ બિન્ન $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પરસ્પર એકબીજાને લંબ હોય તેવી ત્રિકોણની $2 \;m$ લંબાઇ ધરાવતી બાજુએ મૂકવામાં આવેલ છે ધારો કે બંને પરસ્પર લંબ બાજુઓ એકબીજાને ઊંગમબિંદુ આગળ છેદે છે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સ્થાનસદીશ મેળવો.View Solution
- 2View Solutionનીચેનામાંથી કયા પદાર્થમાં વ્યાસ પર લંબ અક્ષ પ્રમેય વડે જડત્વની ચાકમાત્રા શોધી શકતી નથી?
- 3$M$ દળ અને $r$ ત્રિજયા ધરાવતા નળાકાર પર $m$ દળ લટકાવતા તેનો પ્રવેગView Solution
- 4$l$ લંબાઈ, $m$ દળવાળો પાતળો સળિયો સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને ઊર્ધ્વસમતલમાં દોલન કરે છે. સળિયાનો મહત્તમ કોણીય વેગ $\omega$ છે, તો તેનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર મહત્તમ કેટલી ઊચાઈએ જશે ?View Solution
- 5નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે ' $a$ ' વ્યાસ ની એક વર્તુળાકાર પ્લેટને $a$ બાજુ ની એક ચોરસ પ્લેટ સાથે સંપર્કમાં મુકવામાં આવે છે. બધી જ જગ્યાએ પદાર્થ ની ઘનતા અને જાડાઈ બધેજ સમાન છે. સંયુક્ત તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શું થાય?View Solution
- 6$X-Y$ સમતલમાં આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતી $X$ અક્ષ પર મુકેલી છે $X$ અક્ષ ને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય $?$View Solution
- 7$L$ લંબાઈના ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી રિંગ સરકીને અને રોલિંગ કરીને તળિયે પહોંચવા અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય લે છે. $t_1$ અને $t_2$ નો ગુણોત્તર શું થશે ?View Solution
- 8View Solutionનકકર નળાકાર અને પોલો નળાકાર સમાન દળ અને સમાન વ્યાસના બનેલા છે. તે સરક્યાં ઢાળવાળા સમતલ પરથી એક જ સમયે સમાન ઊંચાઈથી નીચે આવે છે. તળિયે કોણ પહેલા પહોંચે?
- 9સમાન દળ અને જુદી-જુદી ત્રિજ્યાઓ ધરાવતી બે તક્તિઓ કે જે જુદા-જુદા દ્રવ્યોની બનેલી છે તે એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે જેથી તેની જાડાઈ અનુક્રમે $1\,cm$ અને $0.5\,cm$ હોય. દ્રવ્યની ઘનતાઓ $3:5$ ના ગુણોતરમાં છે. આ તક્તિઓની તેમનાં વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રાઓ $\frac{x}{6}$ નાં ગુણોતરમાં મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ થશે.View Solution
- 10બે તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ અને કોણીય વેગ $\omega_1$ અને $\omega_2$ તેમના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી ફરે છે.જો બંનેને એક સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને ફરે તો તંત્રની ચાકગતિઉર્જા કેટલી થાય ?View Solution