બે વાયુ આર્ગોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા$=0.07 \;\mathrm{nm}$,આણ્વિય દળ$=40$) અને ઝેનોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા$=0.1\; \mathrm{nm},$ આણ્વિય દળ$=140$) માટે સંખ્યા ઘનતા સમાન છે અને બંને વાયુ સમાન તાપમાને છે.તો તેમના સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
  • A$1.09$
  • B$4.67$
  • C$1.83$
  • D$2.3$
JEE MAIN 2020, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(\lambda=\frac{1}{\sqrt{2} \pi \mathrm{n}_{\mathrm{v}} \mathrm{d}^{2}}\)

\(\tau=\frac{\lambda}{\mathrm{v}}=\frac{1}{\sqrt{2} \pi \mathrm{n}_{\mathrm{v}} \mathrm{d}^{2} \mathrm{v}}=\frac{1}{\sqrt{2} \pi \mathrm{n}_{\mathrm{v}} \mathrm{d}^{2}} \sqrt{\frac{\mathrm{M}}{3 \mathrm{RT}}}\)

\(\frac{\tau_{1}}{\tau_{2}}=\sqrt{\frac{M_{1}}{M_{2}}} \frac{d_{2}^{2}}{d_{1}^{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{40}{140}} \frac{(0.1)^{2}}{(0.07)^{2}}\)

\(=1.09\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક વાયુના ચોક્કસ જથ્થાનું $3\,atm$ દબાણે કદ $12 \,L$ છે. અચળ તાપમાને વાયુનું દબાણ કેટલું ..... $atm$ કરવામાં આવે તો તેનું કદ ઘટીને $9\, L$ થાય $?$
    View Solution
  • 2
    $O_2$ ના નમૂનાનું $1\, atm$ દબાણે કદ $100 ml$ અને તેનું તાપમાન $27°C$ છે. જો દબાણ $2\, atm$ કરવામાં આવે ત્યારે કદ $100\, ml$ જ રહે છે તો તેનું તાપમાન .... $^oC$હશે.
    View Solution
  • 3
    $27^oC$ તાપમાને અને $30$ વાતાવરણ દબાણે ભરેલા વાયુનું વિસ્તરણ કરીને દબાણ $1$ વાતાવરણ કરવામાં આવે છે,જો કદ $10$ ગણું થાય,તો નવું તાપમાન કેટલું ....... $^oC$ થાય?
    View Solution
  • 4
    આદર્શ વાયુની વર્તણુંક માટેનો ગ્રાફ નીચે પૈકી કયો છે? સંજ્ઞાઓ તેમનો સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.
    View Solution
  • 5
    $8\, g$ ઓકિસજન વાયુ માટે આદર્શ વાયુ સમીકરણ નીચેના પૈકી કયું છે ?
    View Solution
  • 6
    નિશ્ચિત જથ્થાના વાયુનું અચળ દબાણે કદ $V$ છે. જો વાયુનું તાપમાન એટલું વધારવામાં આવે તો અણુના $v_{rms}$ નું મૂલ્ય બમણું થાય છે, તો તેનું નવું કદ .......
    View Solution
  • 7
    જ્યારે વાયુનું તાપમાનમાં $30^oC$ થી $90^oC$ સુધી વધારવા આવે, ત્યારે અણુઓના $r.m.s$. વેગમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?
    View Solution
  • 8
    એક વાયુ મિશ્રણમાં $3$ મોલ ઓક્સિજન અને $5$ મોલ આર્ગોન વાયુ $T$ તાપમાને છે. વાયુને આદર્શ વાયુ અને ઓક્સિજનના બંધને દઢ ધારીએ તો આ મિશ્રણની કુલ આંતરિક ઉર્જા ........$RT$ હશે?
    View Solution
  • 9
    એક બંધ પાત્રમાં એેક મોલ એક પરમાણ્વિક અને ત્રણમોલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુનું મિશ્રણ ભરવામાં આવેલ છે. જો $R$ $=8 \,JK ^{-1} mol ^{-1}$ હોય તો અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થશે.
    View Solution
  • 10
    એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનાં ચોક્કસ જથ્થાનું અચળ દબાણે તેનું તાપમાન $10^{\circ} C$ જેટલું વધારવા માટે $20 \,J$ ઉષ્મા ઊર્જાની જરૂર પડે છે. તો અચળ કદે એટલું જ તાપમાન વધારવામાં ........... $J$ ઉષ્માની જરૂર પડે.
    View Solution