MCQ
$\begin{vmatrix}\tan^2x&-\sec^2x&1\\-sec^2x&\tan^2x&1\\10&-12&2\end{vmatrix}=.......$
  • A
    $12{\tan ^2}x - 10{\sec ^2}x$
  • B
    $12{\sec ^2}x - 10{\tan ^2}x - 2$
  • $0$
  • D
    ${\tan ^2}x{\sec ^2}x$

Answer

Correct option: C.
$0$
C

$D=\begin{vmatrix}-1 & -1 &2 \\-sec^2x & tan^2x & 1 \\10& -12 & 1\end{vmatrix} \ \ R_{21}(2)$

$D = {c_{21}}\left( 1 \right)\begin{vmatrix}-2 & -1 &2 \\-1 & tan^2x & 1 \\-2& -12 & -2\end{vmatrix}$

$D = {c_1}\left( { - 1} \right)$ $\begin{vmatrix}2 & -1 &2 \\1 & tan^2x & 1 \\2& -12 & 2\end{vmatrix}=0$


Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ત્રિકોણ $ABC$ એ શિરોબિંદુ $A$ આગળ કાટખૂણો હોય અને જો $A, B$ અને  $C$ ના સ્થાનસદીશો અનુક્રમે $3\hat i\, + \hat j\, - \hat k,\,\, - \hat i\, + 3\hat j\, + p\hat k$ અને $5\hat i\, + q\hat j\, - 4\hat k\,$ હોય તો બિંદુ $(p, q)$ એ રેખા  . . . પર આવેલ છે. 
ધારોકે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને સદીશ $\vec{c}$ એવો છે કે જેથી $\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}$ થાય. જો $\vec{a} \cdot \vec{c}=13$ હોય, તો $(24-\vec{b} \cdot \vec{c})=$ .............
જો $f(x) = \int\limits_0^x {\frac{1}{{\sqrt {1 + {t^3}} }}\,} dt$ અને $h(x)$ એ $f(x)$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે તો $\frac{{h''(x)}}{{{h^2}(x)}}$ મેળવો.
વિધેય $f(x) = x^4(12lnx - 7)$ માટે નીચેના જોડકાં જોડો :

                                       

સ્તંભ $-I$

   

 સ્તંભ$-II$

$(A)$

જો $(a, b)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ હોય તો $a -b$ બરાબર

$(P)$

$3$

$(B)$

જો$e^t$ ન્યૂનત્તમ બિંદુહોય તો $12t$ બરાબર

$(Q)$

$1$

$(C)$

જો આલેખ $(d,e)$ માં અંતગોળ અધઃમુખ હોય તો $d+3e$ બરાબર

 

$(R)$

$4$

$(D)$

જો આલેખ $(p, \infty)$ માં અંતગોળ ઉર્ધ્વઃમુખ હોય તો $p$ બરાબર

$(S)$

$8$

$\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\;dx = } $
જો $A = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}5&6&3\\{ - 4}&3&2\\{ - 4}&{ - 7}&3\end{array}\,} \right|\,,$ તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવ મેળવો.
$r$ ત્રિજયા વાળા વર્તુળના વિકલ સમીકરણની કક્ષા મેળવો.
જો સમીકરણની સંહતિ ${(\alpha + 1)^3}x + {(\alpha + 2)^3}y - {(\alpha + 3)^3} = 0$ અને $(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0,x + y - 1 = 0$ એ અચળ હોય તો $\alpha $  ની કિમત મેળવો.
$2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિમત શોધો 
જો દરેક $x$ માટે વિધેય $f(x) = {\mathop{\rm sgn}} \left( {3\cos x - \frac{a}{3}} \right)$ સતત હોય તો $'a'$ ની ધન ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિમંત મેળવો. ( $sgn\ x$ એ ચિહ્ન વિધેય છે.)