बेज़ प्रमेय का दूसरा नाम क्या है? - Vidyadip

Question

बेज़ प्रमेय का दूसरा नाम क्या है?

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Answer

बेज़ प्रमेय को कारणों की प्रायिकता का सूत्र भी कहते हैं या प्रतिलोम प्रायिकता प्रमेय भी कहते हैं।

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फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}, x \neq 0$

मान लीजिए कि $ \mathrm{S}=\{1,2,3\}$ है। निर्धारित कीजिए कि क्या नीचे परिभाषित फलन f : $ \mathrm{S} \rightarrow \mathrm{S}$ के प्रतिलोम फलन हैं। $f^{-1}$, ज्ञात कीजिए यदि इसका अस्तित्व है।

$f=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}$
$f=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}$
$f=\{(1,3),(3,2),(2,1)\}$

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{(1-\cos x)}{(1+\cos x)}$

X तथा Y, ज्ञात कीजिए, यदि X + Y = $ \left[\begin{array}{ll} 5 & 2 \\ 0 & 9 \end{array}\right] $ तथा X - Y =$ \left[\begin{array}{cc} 3 & 6 \\ 0 & -1 \end{array}\right] $ है।

एक कलश (पात्र) में 25 गेंदें हैं, जिनमें से 10 गेंदों पर चिन्ह X अंकित है और शेष 15 पर चिह्न Y अंकित है। कलश में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है और उस पर अंकित चिह्न को नोट (लिख) करके उसे कलश में प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। यदि इस प्रकार से 6 गेंदें निकाली जाती हों, तो अग्रलिखित X तथा Y चिन्हों से अंकित गेंदों की संख्याएँ समान हों की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। X चिन्ह से अंकित गेंदों की संख्या का माध्य भी ज्ञात कीजिए।

$\log (1+\theta)$ का $\sin ^{-1} \theta$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

दो फलनों f : N $\rightarrow$ N तथा g : N $\rightarrow$ N के उदाहरण दीजिए, जो इस प्रकार हों कि gof आच्छादक है किंतु f आच्छादक नहीं है।

$\sin ^{-1}\left(\cos \frac{3 \pi}{5}\right)$ का मान ज्ञात करो।

यदि $y=\cos ^3\left(\sin ^2 2 t \right)$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए-

A ज्ञात कीजिए, यदि $A+B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ तथा $A-B=$$\left[\begin{array}{cc}-3 & -6 \\ 4 & -1\end{array}\right]$