ભારતના મંગળયાનને મંગળ પર મોકલવા માટે સૂર્યની ફરતે ફરતી $EOM$ કક્ષામાં દાખલ કરવામાં આવે છે.જે પૃથ્વી પરથી $E$ બિંદુથી નીકળે છે અને $M$ બિંદુ આગળ મંગળને મળે છે.જો પૃથ્વીની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_e = 1.5 \times 10^{11}\, m$, અને મંગળની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_m= 2.28 \times 10^{11}\, m$ છે. કેપલરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મંગળયાનને પૃથ્વી પરથી મંગળ પર પહોચવા ........ $(days)$ સમય લાગશે.
JEE MAIN 2014, Diffcult
Download our app for free and get started
c
semi major axis of mangalyan
semi major axis of mangalyan
\({a_{Mn}} = \frac{{{a_c} + {a_m}}}{2}\)
\( = 1.89 \times {10^{11}}m\)
From kepler's law
\({T^2} \propto {R^3}\)
\(\therefore \,{\left( {\frac{{{T_{mn}}}}{{Te}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{R_M}}}{{{\operatorname{R} _e}}}} \right)^3}\)
\(\therefore {T_{Mn}} = 518\,days\)
\(\therefore \operatorname{Re} duired\,time\, = \frac{{518}}{2} = 260\,days\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક માણસ એક ગ્રહ પર $1.5 \,m$ કુદી સકે તો તે બીજો ગ્રહ જેની ઘનતા પ્રથમ ગ્રહથી $1/4$ ગણી અને ત્રિજ્યા $1/3$ ગણી પર ....... $m$ કુદી શકે.View Solution
- 2વિષુવવૃત થી ધ્રુવ પર જતા $g$ નું મૂલ્યView Solution
- 3ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ ${v_e}$ છે .જો ગ્રહની ત્રિજ્યા સમાન રહે પણ દળ $4$ ગણું થાય તો નિષ્ક્રમણ ઝડપ કેટલી થાય?View Solution
- 4$m$ દળનો ગ્રહએ $M$ દળના સૂર્યની આસપાસ દીર્ધવૃત્તિય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. સૂર્યથી ગ્રહનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે. ગ્રહનો આવર્તકાળ એે શેના સમપ્રમાણમાં છે.View Solution
- 5View Solutionજો એક ગ્રહ પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીના ગુરુત્વપ્રવેગ કરતાં બમણો અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય તો તે ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ કેટલી થાય?
- 6જ્યારે ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતો હોય, ત્યારે તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો ઉપગ્રહનું પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા આઠ ગણું કરવામાં આવે, તો નવું કોણીય વેગમાન $........\,L$ થાય.View Solution
- 7$200 \,kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $1.5 \,R$ ની ત્રિજ્યાએ ભ્રમણ કરે છે $1 \,kg$ દળના પર ગુરુત્વાકર્ષણ $10 \,N$ હોય તો ઉપગ્રહ પર ........ $N$ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું હશે ?View Solution
- 8જો ${R}_{{E}}$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંડાઈએ અને પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($\left.{r}<{R}_{{E}}\right)$View Solution
- 9બે ગ્રહ જેના દળ ${m_1}$ અને ${m_2}({m_1} > {m_2})$ જે પૃથ્વીની ફરતે ${r_1}$ અને ${r_2}({r_1} > {r_2})$ ત્રિજ્યાની કક્ષા માં ભ્રમણ કરે છે .તો ${v_1}$ અને ${v_2}$ માટે શું સાચું થાય ?View Solution
- 10ગ્રહની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ $v_0$ છે. જો તેની ઝડપ $10 \%$ વધારવામાં આવે, તોView Solution