બિન-સાપેક્ષતાવાદી અભિગમનો ઉપયોગ કરીને, $He^+ $ ની ત્રીજી કક્ષામાં રહેલ ઇલેકટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે?  [આપેલ $K= 9 \times 10^9\; N\,m^2\,C^{-2}$ અચળાંક , $Z=2$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $h= 6.6 \times 10^{-34 } \;Js$] 
  • A$2.92 \times 10^6 \;m/s$
  • B$1.46 \times 10^6 \;m/s$
  • C$0.73 \times 10^6 \;m/s$
  • D$3.0 \times 10^8 \;m/s$
AIPMT 2015, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
Energy of electron in \(He^{+}\) \(3^{\text {rd }}\) orbit

\(E_{3}=-13.6 \times \frac{Z^{2}}{n^{2}} \mathrm{eV}=-13.6 \times \frac{4}{9} \mathrm{eV}\)

\(=-13.6 \times \frac{4}{9} \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{J} \simeq 9.7 \times 10^{-19} \mathrm{J}\)

As per Bohr's model, Kinetic energy of electron in the \(3^{r d}\) orbit \(=-E_{3}\)

\(\therefore \,\,9.7 \times {10^{ - 19}} = \frac{1}{2}{m_e}{v^2}\)

\(v=\sqrt{\frac{2 \times 9.7 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}}=1.46 \times 10^{6} \mathrm{ms}^{-1}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    લાઇમન શ્રેણી અને બામર શ્રેણીની લીમીટ રેખાની આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 2
    ઓરડાના તાપમાને વાયુ સ્વરૂપ હાઇડ્રોજનને પ્રતાડિત કરવા માટે $12.5\,eV$ નું ઈલેકટ્રોન પુંજ વાપરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $.......$ હશે.
    View Solution
  • 3
    હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોન $(i)$ દ્વિતિય માન્ય $(allowed)$ ઊર્જા સ્તરમાંથી પ્રથમ સ્તરમાં, અને $(ii)$ ઉચ્ચતમ માન્ય $(allowed)$ ઊર્જા સ્તરમાંથી પ્રથમ સ્તરમાં સંક્રાંતિ કરે તે દરમ્યાન ઉત્પન્ન ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર થશે.
    View Solution
  • 4
    દ્રશ્યમન પ્રદેશમાં હાઈડ્રોજન વર્ણપટ્ટ ની કઈ શ્રેણી આવેલી છે?
    View Solution
  • 5
    $H$ પરમાણુના વર્ણપટમાં ક્ષ કિરણ ની લાક્ષણિકતા મેળવી શકાતી નથી કારણ કે,
    View Solution
  • 6
    ઇલેકટ્રોનનું બહોર કક્ષામાં કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો ઈલેકટ્રોન હાઈડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતો માનીએ, તો તેના કોણીય વેગમાનનો ફેરફાર .......... હશે.
    View Solution
  • 7
    હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેકટ્રોનની ઊર્જા $-13.6 \,eV$ છે,તો ધરા- સ્થિતિમાં હાઇડ્રોજનની સ્થિતિઊર્જા કેટલા .......$eV$ હશે?
    View Solution
  • 8
    નીચે પૈકી કયો સ્ત્રોત રેખીય ઉત્સર્જન વર્ણપટ્ટ સાથે સંકળાયેલ છે?
    View Solution
  • 9
    સખત ક્ષ કિરણો માટે . . . . .
    View Solution
  • 10
    ઉત્તેજિત $He^+$ આયન ધરા અવસ્થામાં આવવા માટે બે $108.5\, nm$ અને $30.4\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે.શરૂઆતની ઉત્તેજીત અવસ્થા માટેનો ક્વોન્ટમ અંક $n=..........$ કેટલો હશે? ( $\lambda $ તરંગલંબાઈના ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{{1240\,eV}}{{\lambda \,(in\,nm)}}$)
    View Solution