MCQ
બિંદુ  $A (1, 1), B (-2, 7) $ અને  $C (3, -3) $ ...... છે.
  • A
    સમરેખ
  • B
    કાટકોણ
  • C
    સમબાજુ
  • D
    સમદ્રિબાજુ

Answer

$AB\,\,\, = \,\,\, \sqrt {{{(1 + 2)}^2}\, + \,\,{{(1 - 7)}^2}} {\text{ }}\, = \,\,\sqrt {{\text{9}}\,\, + \,\,{\text{36}}} \,\,\, = \,\,\,3\,\,\sqrt 5 $

$BC\,\, = \,\,\sqrt {{{( - 2 - 3)}^2}\, + \,\,{{(7 + 3)}^2}} \, = \,\,\,\sqrt {25\,\, + \,\,\,100} \,\,\, = \,\,\,5\,\,\sqrt 5 $

$CA\,\, = \,\,\sqrt {{{(3 - 1)}^2}\,\, + \,\,{{( - 3 - 1)}^2}} \,\, = \,\,\,\sqrt {4\,\, + \,\,\,16} \,\,\, = \,\,\,2\,\,\sqrt 5 $

સ્પષ્ટ છે કે $ BC\,\, = \,\,AB\,\, + \,\,AC\,$

આથી $\,\,A\,\,,\,\,B\,\,,\,\,C\,$  સમરેખ છે

 

 

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$x+y=0$ અને $y=[\pi]$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $........ .$
ઉગમબિંદુ અને રેખા $y = mx + c$ અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2} $ ના છેદબિંદુને જોડતી સુરેખાઓની જોડ એકબીજાને કાટખૂણે છેદતી હોય, તો શરત શોધો.
જો $A (cos\, \alpha , sin\, \alpha ), B (sin \,\alpha , - cos\, \alpha )$ અને $C (1, 2), \Delta ABC,$ ના શિરોબિંદુઓ હોય, તો જ્યારે બદલાય છે ત્યારે તેના ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર)નો બિંદુપથ શોધો.
$f: [-1, \infty) \rightarrow R, f(x)= \sqrt{x+1}$ અને $g: [-2, 2] \rightarrow R, g(x)= \sqrt{4+x^2}$ હોય તો $\frac{f}{g}$ નો પ્રદેશ ......... છે.
અહી $a$ અને $b$ ની શુન્યેતર વાસ્તવિક કિમતોની બે જોડો છે  i.e. $(a_1,b_1)$ અને $(a_2,b_2)$  જ્યાં $2a+b,a-b,a+3b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિમત મેળવો 
જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih)$$ = A + iB,$ તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2})$ =
જો $\theta_1$ એ રેખાઑ  $2x + 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+5y + c_2\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે અને $\theta_2$ એ રેખાઓ  $2x+ 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+ 5y + c_3\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે જ્યાં $c_1, c_2, c_3$ એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. 

વિધાન $-1$ : જો $c_2$ અને $c_3$ એકબીજા પર આધારિત હોય તો  $\theta_1\, = \theta_2$ થાય 

વિધાન $-2$ : $\theta_1\, = \theta_2$ બધી $c_2$ અને $c_3$ કિમત માટે શક્ય છે 

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^7}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{3}}$ નો સહગુણક મેળવો.
જો $ (1, 1) (3, 4) (5, -2) $ અને  $(4, -7) $ ચતુષ્કોણના બિંદુઓ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ  મેળવો.
જો  $z_1=24+7i$ અને  $|z_2|=6$  તો $|z_1+z_2|$ નું મહતમ તથા ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે .......... થાય.