Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
$\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ અસમરેખ છે. સદિશો $\overrightarrow{u} = (\alpha-2) \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v} = (2+3\alpha) \overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ સમરેખ હોય , તો $\alpha =\ ......$
  • A
    $\frac{3}{2}$
  • ✓
    $\frac{2}{3}$
  • C
    $-\frac{3}{2}$
  • D
    $-\frac{2}{3}$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{2}{3}$
$ \overrightarrow {v} $ અને $ \overrightarrow {u}$ સમરેખ છે.
આથી, $ \overrightarrow {u} \times \overrightarrow {v} = \overrightarrow {0} $
$ \therefore (( \propto -2) \overrightarrow {a} + \overrightarrow {b}) \times ((2+3\propto)\overrightarrow {a} -3\overrightarrow {b})= \overrightarrow {0}$
$ \therefore -3( \propto -2)(\overrightarrow {a} \times \overrightarrow {b}) + (2+3 \propto) (\overrightarrow {b} \times \overrightarrow {a}) = \overrightarrow {0} $
$ \therefore ((6-3 \propto) - (2 +3 \propto )) (a^> \times b^>)= 0^>$
$ 4-6\propto = 0$
$(\overrightarrow {a} , \overrightarrow {b}$ અસમરેખ હોવાથી $\overrightarrow {a} \times \overrightarrow {b} $ $\overrightarrow {0})$
$\frac {2}{3} = \propto $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ અને $3x + y + z = - 18$ ને . . . . ઉકેલ ધરાવે છે .
→
એક વિક્લનીય વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ માટે, ધારો કે $f^{\prime}(x)=3 f(x)+\alpha, f(0)=1$ અને $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=7, \alpha \in \mathbb{R}$. તો $9 f\left(-\log _e 3\right)=$ ............ 
→
જો $f(x)$ નું સંકલન ${e^x}$ હોય અને $g(x)$ નું સંકલન $\cos x$ હોય તો $\int {f(x)\cos x\,dx} + \int {g(x){e^x}dx = } $
→
$\int_{\,0}^{\,1} {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{{1 + {x^2}}}dx}   =$
→
જો $\alpha < \frac{1}{32},$ હોય તો $(\sin^{-1}x)^3+(\cos^{-1}x)^3=\alpha \pi^3$ ના ..... ઉકેલ મળે.
→
જો ${\cos ^{ - 1}}x - {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{2} = \alpha $, તો $4{x^2} - 4xy\cos \alpha + {y^2}  = . . ..$
→
ધારો કે $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} d t=\int_0^x y(t) d t, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$, $\mathrm{y}(0)=0$. તો at $\mathrm{x}=2,$ પર $\mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{y}+1$ ....................... છે. 
→
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}dx}}{{{{(a + bx)}^2}}}} = $
→
જો વિધેય $\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ હોય, તો $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)=......$
→
$\int \sqrt{1+x^2} dx =$
→