ચોરસના ચાર બિંદુ પર ચાર કણ $A, B, C$ અને $D$ જેના દળ $m_A=m, m_B=2m, m_C=3m$ અને $m_D=4m$ મૂકેલા છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેની સમાન મૂલ્યના પ્રવેગથી ગતિ કરે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો થાય?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\({\overrightarrow a _A} = - a\hat i\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\overrightarrow a _S} = a\hat j\)
\({\overrightarrow a _A} = - a\hat i\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\overrightarrow a _S} = a\hat j\)
\({\overrightarrow a _C} = a\hat i\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\overrightarrow a _D} = - a\hat j\)
\({\overrightarrow a _{cm}} = \frac{{{m_a}{{\overrightarrow a }_a}a + {m_b}{{\overrightarrow a }_b} + {m_c}{{\overrightarrow a }_c} + {m_d}{{\overrightarrow a }_d}}}{{{m_a} + {m_b} + {m_c} + {m_d}}}\)
\({\overrightarrow a _{cm}} = \frac{{ - ma\hat i + 2ma\hat j + 3ma\hat i - 4ma\hat j}}{{10m}}\)
\( = \frac{{2ma\hat i - 2ma\hat j}}{{10m}} = \frac{a}{5}\hat i - \frac{a}{5}\hat j = \frac{a}{5}\left( {\hat i - \hat j} \right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ઘન ગોળાની ભૌમિતિક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ છે. જો તેને પીગાળીને $r$ ત્રિજ્યા અને $ t $ જાડાઈની તકતી બનાવવામાં આવે છે. જો તેને સ્પર્શક અક્ષ (જે તકતીના સમતલને લંબ) પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ જેટલી જ છે. ત્યારે $ r$ ની કિંમત ....... થાય.View Solution
- 2યામાક્ષ પધ્ધતિનાં ઉગમબિંદુ $O$ પર $- Fk$ જેટલું બળ લાગતું હોય તો $(1,-1)$ બિંદુ આગળ ટોર્ક કેટલું થાય?View Solution
- 3$20\ g$, $30\ g$ અને $50\ g$ દળના કણનો વેગ અનુક્રમે $10 \vec i,\,10\vec j,\,$ અને $\,10\vec k$ છે. તો આ ત્રણેય કણના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 4$m$ દળ અને $L$ લંબાઈવાળા ત્રણ સળિયાઓને એક સમભુજ ત્રિકોણ બનાવવા માટે નીચે આકૃતિમાં બતાવ્યા અનુસાર જોડવામાં આવે છે. તેના સમતલને લંબ અને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?View Solution
- 5$3 \ kg-m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો પદાર્થ $2\ rad/sec$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $12\ kg$ ના પદાર્થની ગતિઊર્જા સમાન કરવા માટે .......... $m/s$ વેગથી ગતિ કરાવવો પડે.View Solution
- 6$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ સમક્ષિતિજ સમતલમાં, સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $2 \,rads^{-1}$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો બે સમાન $m$ દળ વાળા પદાર્થોને હળવેકથી રિંગના વ્યાસના વિરુધ્ધ છેડાઓ જોડવામાં આવે તો હવે રીંગ .............. ( $rads^{-1}$ માં) ના કોણીયવેગ સાથે પરિભ્રમણ કરશે.View Solution
- 7$80\, {cm}$ લંબાઈ અને ${M}$ દળ ધરાવતા ઘન નળાકારની ત્રિજ્યા $20\, {cm}$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ $AB$ ને સમાંતર $CD$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2.7\, {kg} {m}^{2}$ હોય તો પદાર્થની ઘનતાની (${kg} / {m}^{3}$ માં) ગણતરી કરો.View Solution
- 8$M $ દળનો અને $ L $ લંબાઇનો એક પાતળો નિયમિત સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષ ફરતે અચળ કોણીય વેગ $\omega $ થી ભ્રમણ કરે છે. $\frac{M}{3}$ દળનો એક એવા બે પદાર્થ સળિયાના બે છેડા પર ધીમેથી લગાડવામાં આવે છે. આ સળિયો હવે કેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?View Solution
- 9View Solutionએક પાતળી વર્તુળાકાર વીટી સૌપ્રથમ એક ઢોળાવયુક્ત સપાટી ઉપરથી નીચે સરકે છે અને ત્યાર બાદ તેજ ઊંચાઈથી સમાન ભૂમિતિના એક ખરબચડા ઢોળાવ ઉપરથી નીચે ગબડે છે. બે ગતિઓમાં લેવાયેલ સમયનો ગુણોત્તર શું થાય?
- 10$M$ દળ અને $r$ ત્રિજયા ધરાવતા નળાકાર પર $m$ દળ લટકાવતા તેનો પ્રવેગView Solution
