^ - 1 ( 3 + 5 x 5 + 3 x ) का मान है - Vidyadip

Question

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 + 5\cos x}}{{5 + 3\cos x}}} \right)$ का मान है

✓

Answer

d
(d) $x = \frac{\pi }{2}$ लेने पर $\cos x = 0$

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 + 5\cos x}}{{5 + 3\cos x}}} \right) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$

$ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{3}} \right)$

$x = \frac{\pi }{2} , \,\,$$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}\tan \frac{x}{2}} \right)$ में रखने पर

$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}\tan \frac{\pi }{4}} \right)$

$ = 2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2.\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{4}}}} \right)$

$ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{3}} \right)$.

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