MCQ
${\cos ^2}{76^o} + {\cos ^2}{16^o} - \cos {76^o}\cos {16^o} = $
  • A
    $-1/4$
  • B
    $1/2$
  • C
    $0$
  • $3/4$

Answer

Correct option: D.
$3/4$
d
(d) ${\cos ^2}{76^o} + {\cos ^2}{16^o} - \cos {76^o}\cos {16^o}$

$ = \frac{1}{2}\left[ {1 + \cos {{152}^o} + 1 + \cos {{32}^o} - \cos {{92}^o} - \cos {{60}^o}} \right]$

$ = \frac{1}{2}\left[ {2 - \frac{1}{2} + \cos {{152}^o} + \cos {{32}^o} - \cos {{92}^o}} \right]$

$ = \frac{1}{2}\left[ {\frac{3}{2} + 2\cos {{92}^o}\cos {{60}^o} - \cos {{92}^o}} \right]$

$ = \frac{1}{2}\left[ {\frac{3}{2} + \cos {{92}^o} - \cos {{92}^o}} \right]$

$ = \frac{3}{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $x$ પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $x + \frac{100}{x}>50$ થવાની સંભાવના $........$
જો$x>0,y>0$ તો ${{\sum\limits_{r=1}^{\infty }{\left( \frac{x}{2x+3y} \right)}}^{r-1}}=..........$
જો રેખા $ x - 1 = 0  $ એ પરવલય  $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય, તો  $k$  નું એક મૂલ્ય શું હોય ?
જો $\alpha=\cos\left(\frac{8\pi}{11}\right)+i \sin\left(\frac{8\pi}{11}\right),$  તો  $Re(\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5)=$ ...................
ધારો કે $\left\{ a _{ n }\right\}_{ n =0}^{\infty}$ એ એવી શ્રેણી  છે કે જેથી $a _{0}= a _{1}=0$ અને પ્રત્યેક $n \geqslant 0$ માટે $a _{ n +2}=2 a _{ n +1}- a _{ n }+1$ હોય,તો $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}=\dots\dots$
જો $\alpha ,\beta $ એ સમીકરણ ${x^2} - x + p = 0$ અને $\gamma ,\delta $ એ સમીકરણ ${x^2} - 4x + q = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta $ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $p,\,q$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો અનુક્રમે  . . . .  થાય.        
લંબચોરસ કોર્ટેંશિયન સંહતિની સાપેક્ષે સદિશ $\vec a $ ના બે ઘટકો $2p$ અને $1$ છે. આ સંહતિને ઉદ્‌ગમ પ્રત્યે વિષમઘડી દિશામાં ચોક્કસ ખૂણે ભ્રમણ કરાવી. જો નવી સંહતિની સાપેક્ષે $\vec a $ બે ઘટકો $p + 1$ અને $1,$ ધરાવે, તો ......
જો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ બિંદુ $A(1, 1)$ માંથી પસાર થઈને $x$ & $y$ અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ $B$ & $C$ છેદે તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો 
 $x^3 - 3x^2 - 9x + c$ ને $(x - a)^2 (x - b)$ પણ લખી શકાય તો $c$ ની કિમત મેળવો 
બિંદુ $'z'$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એવી રીતે ફરે છે કે જેથી ${\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {\frac{{iz + 1}}{{iz - 1}}} \right) = 2$ થાય તો $z$ નું બિંદુપથનું સમીકરણ  ........... ના સમીકરણ જેવુ મળે