^2 ( 4 - ) - ^2 ( - 4 ) = - Vidyadip

MCQ

${\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \beta } \right) - {\sin ^2}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = $

A
$\sin (\alpha + \beta )\sin (\alpha - \beta )$
B
$\cos (\alpha + \beta )\cos (\alpha - \beta )$
C
$\sin (\alpha - \beta )\cos (\alpha + \beta )$
✓
$\sin (\alpha + \beta )\cos (\alpha - \beta )$

✓

Answer

Correct option: D.

$\sin (\alpha + \beta )\cos (\alpha - \beta )$

(d) ${\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \beta } \right) - {\sin ^2}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)$

$ = \cos \,\left( {\frac{\pi }{4} - \beta + \alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\,\cos \,\left( {\frac{\pi }{4} - \beta - \alpha + \frac{\pi }{4}} \right)\,$

$ = \cos (\alpha - \beta )\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \overline {\alpha + \beta } } \right) $

$= \cos (\alpha - \beta )\sin (\alpha + \beta )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે વર્તૂળો, બિંદુ $ (-1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$ અક્ષનો સ્પર્શકો છે. જો $(h , k) $ વર્તૂળના કેન્દ્રના યામ હોય, તો $k$ ના મૂલ્યનો ગણ કયા અંતરાલ દ્વારા દર્શાવાય ?

બે સુરેખ રેખાઓના ખૂણાઓને દ્રીભાજક રેખાયુગ્મોનું સમીકરણ $12x^2 - 7xy - 12y^2 = 0$ છે જો એક રેખાનું સમીકરણ $2y - x = 0$ હોય તો બીજી રેખાનું સમીકરણ મેળવો

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0$ પરનાં બિંદુઓ $O (0,0)$ અને $P (1+\sqrt{5}, 2)$ આગળના સ્પર્શકો જો બિંદુ $Q$ આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ............ છે.

નીચેના પૈકી .......... વિકલ્પ માટે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ થશે :

નીચેનામાંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય તો $\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${C_r}$ એ $^n{C_r}$ દર્શાવે છે તો , $\frac{{2(n/2)!(n/2)!}}{{n!}}[C_0^2 - 2C_1^2 + 3C_2^2 - ..... + {( - 1)^n}(n + 1)C_n^2]$ મેળવો. (કે જ્યાં $n$ એ યુગ્મ પુર્ણાક છે )

બિંદુ $(3, 4) $ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન માપના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિન્હ વાળા અંત:ખંડો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો .

સમીકરણ $ln(lnx)$ = $log_xe$ ના કેટલા ઉકેલો મળે?

જો $3\cos \theta + 4\sin \theta = 5$ અને $3\sin \theta - 4\cos \theta $ =