अवकलज के अनुप्रयोग — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question
CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितअवकलज के अनुप्रयोग1 Mark
Question
cos 3x में कौन से फलन (0, $\frac{\pi}{2}$) में ह्रासमान है?
✓
Answer
मान लीजिए कि f(x) = cos 3x $\Rightarrow$ f$^{\prime}$(x) = - 3 sin 3x अतः अंतराल (0,$ \frac{\pi}{3}$) में f$^{\prime}$(x) < 0, इसलिए, sin 3x प्रथम चतुर्थांश में या द्वितीय चतुर्थांश मे होगा जो एक धनात्मक मान देगा। इसलिए, (0, $\frac{\pi}{3}$) में f(x) निरंतर ह्रासमान है। जब x $\in$ ($\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}$), तब f$^{\prime}$(x) > 0 क्योंकि sin 3x तृतीय चतुर्थांश में होगा। इसलिए, (0, $\frac{\pi}{2}$) पर f(x) निरंतर ह्रासमान नहीं है।
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