MCQ
$\cos \alpha .\sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta .\sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma .\sin (\alpha - \beta ) = $
  • $0$
  • B
    $1/2$
  • C
    $1$
  • D
    $4\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma $

Answer

Correct option: A.
$0$
(a) $\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \alpha \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta )$

Put $\alpha = \beta = \gamma = {60^o} $

$\Rightarrow \frac{1}{2}(0) + \frac{1}{2}(0) + \frac{1}{2}(0) = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$(1-x)^{101}\left(x^{2}+x+1\right)^{100}$ નાં વિસ્તરણમાં $x^{256}$ નો સહગુણક મેળવો.
$x_1, x_2, x_3, ...., x_n$ એ $n$ અવલોકનોનો મધ્યક $\overline{x}$ છે. તો $x_i + 2i, 1 \leq i \leq n$ નો મધ્યક $.........$
$30$ વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} - d$, $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} $ અને બાકી રહેલ $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} + d$ છે જો આપેલ માહિતીનો  વિચરણ $\frac {4}{3}$  હોય તો $\left| d \right|$ = 
રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$  અને $12x + 5y - 2 = 0$ વચ્ચેના ગુરૂકોણના સમદ્રિભાજકનું સમીકરણ શોધો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $
જો બે વર્તુળો જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $5\, cm$ અને $12\, cm$ હોય તેમના સામાન્ય જીવા અને કેન્દ્રોને જોડતી રેખાએ $90^o$ છેદે તો સામાન્ય જીવાની લંબાઈ ($cm$ માં)  મેળવો. 
જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 =10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, તો સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ :
$\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x} \right)=........$
યોગ્ય રીતે ચીપેલ $52$ પત્તા પૈકી $A$ અને $B$ દરેકમાં બે પત્તા એક પછી એક લેતાં બધાં ચાર પત્તા એક સેટના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x - x}}{{3x - \sin x}} = $