( ^ - 1 5 13 ) = - Vidyadip

MCQ

$\cos {\rm{ }}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{5}{{13}}} \right) = $

A
$\frac{{12}}{{13}}$
B
$ - \frac{{12}}{{13}}$
C
$\frac{5}{{12}}$
✓
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: D.

એકપણ નહીં.

let ${\sin ^{ - 1}}\frac{5}{{13}} = x\,\,$
$ \Rightarrow \,\,\sin x = \frac{5}{{13}}$
$ \Rightarrow \,\,\cos x = \sqrt {1 - \frac{{25}}{{169}}} = \frac{{12}}{{13}}$
$\Rightarrow \,\,\cos \,\left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{5}{{13}}} \right) $
$= \cos \,\,\left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{{12}}{{13}}} \right) = \frac{{12}}{{13}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ માં જો $|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|=3,|\overrightarrow{\mathrm{C}}|=5$ અને $|\overrightarrow{\mathrm{BA}}|=7$, હોય તો સદીશ $\overline{\mathrm{BA}}$ નો $\overline{\mathrm{BC}}$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.

A bag contains $a$ white and $b$ black balls. Two players $A$ and $B$ alternately draw a ball from the bag replacing the ball each time after the draw till one of them draws a white ball and wins the game. $A$ begins the game. If the probability of $A$ winning the game is three times that of $B$, then the ratio $a : b$ is

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{e^x}({{\sin }^2}x + \sin 2x)}}{{y(2\log y + 1)}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD $ વિકણો$\overline {AC} \,$ અને $\,\overline {BD} $ હોય તો $\overline {AC} \, - \,\overline {BD} \,\, = \,\,.....$

ધારો કે એક શૂન્યેતર સદિશ $\vec{a}$ એ $\hat{i}+\hat{j}, \hat{i}+\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}$ દ્વારા નિશ્ચિત થતાં બે સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે. જો સદિશ $\vec{a}$ અને સદિશ $\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્યેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=6$ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\theta,|\vec{a} \times \vec{b}|)=..........$

જો $f(x) = {x^2} - 1$ અને $g(x) = 3x + 1$, તો $\text{(gof)}(x) = $

$A$ and $B$ are two events such that $P (A)= 0.8, P(B)=0.6$ and $P(A \cap B) = 0.5,$ then the value of $P\,(A/B)$ is

$\int_{}^{} {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^3}} dx = $

મર્યાદાઓની અસમતા સંહતિ $2 x+y \leq 10, x+3 y \leq 15, x, y \geq 0$ થી રચાતા શક્ય ઉકેલના પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (5, 0), (3, 4)$ અને $(0, 5)$ છે. ધારો કે $Z =p x+q y,$ $p, q>0 .$ . જો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત શિરોબિંદુ $(3, 4) $ અને $(0, 5)$ બંને આગળ મળે તો $p$ તથા $q$ વચ્ચેનો સંબંધ

દ્રીપદી વિતરણમાં $5$ સ્વત્રંતમાંથી માત્ર $1$ અને $2$ પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.4096$ અને $0.2048$ હોય તો માત્ર $3$ પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના મેળવો.