MCQ
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{e^x}({{\sin }^2}x + \sin 2x)}}{{y(2\log y + 1)}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • ${y^2}(\log y) - {e^x}{\sin ^2}x + c = 0$
  • B
    ${y^2}(\log y) - {e^x}{\cos ^2}x + c = 0$
  • C
    ${y^2}(\log y) + {e^x}{\cos ^2}x + c = 0$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: A.
${y^2}(\log y) - {e^x}{\sin ^2}x + c = 0$
a
(a) $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{e^x}({{\sin }^2}x + \sin 2x)}}{{y(2\log y + 1)}}$

==>$\int_{}^{} {(2y\log y + y)dy = \int_{}^{} {{e^x}({{\sin }^2}x + \sin 2x} )dx} $

On integrating by parts, we get ${y^2}(\log y) = {e^x}{\sin ^2}x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો વિઘેય $f(x)=\cos ^{-1} \frac{1}{4}(2-|x|)+\left\{\log _e(3-x)\right\}^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-\alpha, \beta)-\{\gamma\}$ હોય, તો $\alpha+\beta+\gamma=$_____. 
વિધેય $f(x) = 1 - {e^{ - {x^2}/2}}$ એ . . .
રેખાાઓ $x+1=2 y=-12 z$ ખને $x=y+2=6 z-6$ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $............$ છે.
$y = cx + c - {c^3}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
$x - $ અક્ષ અને વ્રક $y = \sin x$ તથા $x = 0,\, x = \pi $ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
ધારો કે $y=y(x)$ એ. વિકલ સમીકરણ $\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0$ નો એવો ઉકેલ છે જેથી $y(1)=1$ થાય તો  $\left|(y(2))^3-12 y(2)\right|=.............$.
જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
જો સીમિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0,1),(0,7),(2,7),(6,3)(6,0)(1,0)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $\mathrm{Z}=3 x-y$  માટે..

(I) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(ii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ક્યા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(iii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

(iv) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ...... છે. 

$\int \tan ^{-1} x d x=\ldots \ldots \ldots \ldots$
વક્રો $y = x,x = e,y = \frac{1}{x}$ અને ધન $x$ અક્ષ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $........... $ થાય.