_ ^ ( x + 1 x ) ^3 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^3}} dx = $

A
$\frac{1}{4}{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4} + c$
✓
$\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x - \frac{1}{{2{x^2}}} + c$
C
$\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x + \frac{1}{{{x^2}}} + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x - \frac{1}{{2{x^2}}} + c$

b
(b) $\int_{}^{} {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^3}dx = \int_{}^{} {\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} + 3x + \frac{3}{x}} \right)\,dx} } $
$ = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x + c$
$ = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x - \frac{1}{{2{x^2}}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અસમતા અસમતા $2 x+y>5$ નો ઉકેલગણ _____________ છે.

વક્ર $y = f(x)$ નો ગ્રાફ આપેલ છે તો સમીકરણ $f(f(x)) =2$ ના ઉકેલોની સંખ્યાઓ ......... થાય.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}\;dx = } $

$(x,y)$ એવી ક્રમયુફત જોડ છે કે ${{\sin }^{-1}}ax+{{\cos }^{-1}}y+{{\cos }^{-1}}\left( bxy \right)=\frac{\pi }{2},$ જો $a=1$ અને તો $(x,y)$ એ........ પર આવેલી છે.

$y = {m_1}x + {c_1};y - {m_2}x + {c_2}$ અને $x = 0$ બાજુઓવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ....... છે. .$\left( {{c_1} \ne {c_2}} \right)$

જો $\sin ({\cot ^{ - 1}}(x + 1) = \cos ({\tan ^{ - 1}}x)$, તો $ x =$

વિધેય $f:\{1,2,3,4\} \to \{1,2,3,4,5,6\}$ કેટલા મળે કે જેથી $f (1)+ f (2)= f (3)$ થાય.

ધારોકે બિંદુ $\mathrm{Q}(3,-3,1)$ નું રેખા $\frac{x-0}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}$ માંનું પ્રતિબિંબ $\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)$ છે અને $\mathrm{R}$ એ બિંદૂ $(2,5,-1)$ છે. ને ત્રિકોણ $\mathrm{PQR}$ નું ક્ષેત્રફળ $\lambda$ હોય અને $\lambda^2=14 \mathrm{~K}$ હોય, તો $\mathrm{K}=$...........

$\int_{}^{} {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}dx = } $

વિધેય $f(x) = ({x^2} - 1)|{x^2} - 3x + 2| + \cos (|x|)$ એ . . . બિંદુએ વિકલનીય નથી.