Question
$cosec^{-1}\ (2)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

Answer

मान लीजिए $\operatorname{cosec}^{-1} 2=\theta \Rightarrow \operatorname{cosec} \theta=2$
हमें ज्ञात है कि $\operatorname{cosec}^{-1} \theta$ की मुख्य मान का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]-\{0\}$ है।
$\operatorname{cosec} \theta=2=\operatorname{cosec} \frac{\pi}{6}$
$\Rightarrow \theta=\frac{\pi}{6}$, जहाँ $\theta \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]-\{0\} $
$\Rightarrow \operatorname{cosec}^{-1}(2)=\frac{\pi}{6}$
अतः $\operatorname{cosec}^{-1}(2)$ का मुख्य मान $\frac{\pi}{6}$ है।

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