^ -1 (1 x^ 2 -1 ), x>1 को सरलतम रूप में लिखिए। - Vidyadip

Question

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ को सरलतम रूप में लिखिए।

✓

Answer

a
Let $x=\sec \theta,$ then $\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{\sec ^{2} \theta-1}=\tan \theta$

Therefore, $\cot ^{-1} \frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}=\cot ^{-1}(\cot \theta)$$=\theta=\sec ^{-1} x$

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