d dx _ e n ( x ^ n )= - Vidyadip

MCQ

$\frac{ d }{ dx } \log _{ e } n \left( x ^{ n }\right)=\ldots \ldots \ldots$

✓
$\frac{1}{x}$
B
$\frac{n}{x}$
C
$\frac{ x }{ e }$
D
$\frac{1}{ nx }$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{x}$

$\frac{1}{x}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અંતરાલ $\,\left( {{\rm{ - }}\frac{\pi }{{\rm{3}}},\,\frac{\pi }{3}} \right)$ માં વિધેય ${f}{\rm{(x)}}\,\, = \,\,\frac{{{\rm{ - x}}}}{{\rm{2}}}\,\, + \,\,{\rm{sinx}}$કેવું વિધેય હોય ?

જો $ f(x)= \sqrt{\log(\sin x =)}$ હોય,તો વિધેય $f$ નો મહડમ પ્રદેશ $........$ હોય.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x^{2} d y+\left(y-\frac{1}{x}\right) d x=0 \quad ; x>0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે અને $\mathrm{y}(1)=1$ હોય તો $\mathrm{y}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\tan y = {{2t} \over {1 - {t^2}}}$ અને $\sin x = {{2t} \over {1 + {t^2}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}} = } $

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળએ $35\,cc/min$ ની ઝડપે વધે છે તો તેનું પૃષ્ઠફળનો વધારાનો દર ( $cm^2/min$ માં ) મેળવો કે જ્યારે ત્રિજ્યા $14\, cm$ હોય.

જો રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 1}}$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ નુ બિંદુ $P(1, 1,1.)$ થી અંતર $\sqrt 3$ હોય તો બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનુ અંતર મેળવો.

જો $y = {\cot ^{ - 1}}({x^2})$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

ધારો કે $f:[2,4] \rightarrow R$ એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી

$\left(x \log _e x\right) f^{\prime}(x)+\left(\log _e x\right) f(x)+f(x) \geq 1, x \in[2,4]$ જ્યાં $f(2)=\frac{1}{2}$ અને $f(4)=\frac{1}{4}$ છે.

નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો.

$(A)$ : પ્રત્યેક $x \in[2,4]$ માટે. $f(x) \leq 1$

$(B)$ : પ્રત્યેક $x \in[2,4]$ માટ $f(x) \geq \frac{1}{8}$ તો,