d dx e^ - a x^2 ( x) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\{ {e^{ - a{x^2}}}\log (\sin x)\} = $

A
${e^{ - a{x^2}}}(\cot x + 2ax\log \sin x)$
B
${e^{ - a{x^2}}}(\cot x + ax\log \sin x)$
✓
${e^{ - a{x^2}}}(\cot x - 2ax\log \sin x)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

${e^{ - a{x^2}}}(\cot x - 2ax\log \sin x)$

(c) $\frac{d}{{dx}}\{ {e^{ - a{x^2}}}\log (\sin x)\} $

$ = {e^{ - a{x^2}}}( - 2ax).\log (\sin x) + {e^{ - a{x^2}}}\cot x$

$ = {e^{ - ax}}^2[\cot x - 2ax\log (\sin x)]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{0}^{1} \cos \left(2 \cot^{-1}\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx=\ ............ $

બે વિધાનો $S_1$ અને $S_2$ ધ્યાનમા લ્યો.

$S_1$ : જો $f(x)$ એ $(a, b)$ મા $f'(x)$ = $0$ સાથે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x)$ એ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય હોય તો $\frac {f(x)}{f\ '(x)}$ એ પણ $(a, b)$ મા વધતુ વિધેય થાય .

$ S_2$ : બન્ને વિધેયો $sin\ x$ અને $tan\ x$ એ $(0,\frac{\pi}{2})$ મા વધતા વિધેય છે..

આમાથી ક્યા સાચા છે.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળાનુ મુલ્ય એ તે સદિશોના તફાવતના મુલ્ય કરતા વધારે અને તે સદિશોના તફાવતના મુલ્યના $\sqrt 3$ ગણા કરતા ઓછા હોય તો બન્ને સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો ક્યા અંતરાલમા આવે ?

ધારો કે $\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{ b }=-2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$ જયાં $\alpha \in R$ છે. જેની પાસપાસે ની બાજુ ઓ સદીશો$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વડે દર્શાવાય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું क्षेત્રફળ જો $\sqrt{15\left(\alpha^{2}+4\right)}$ હોય તો $2|\vec{a}|^{2}+(\vec{a} \cdot \vec{b})|\vec{b}|^{2}$ ની કિમત.................... છે

જો $x = 3\,tan\,t$ અને $y = 3\,sec\,t,$ તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ને $t = \frac {\pi }{4},$ આગળ મેળવો.

જો $\phi (x) = (x) + {2^{\log _x^3}} - {3^{\log _x^2}}$ હોય તો

જો $(n - m)$ એ અયુગ્મ હોય અને $|m|\, \ne \,|n|,$ તો $\int_0^\pi {\cos mx\sin nx} \,dx =$

શ્રેણિકના વ્યસ્તનું અસ્તિત્વ હોય, તો તે શોધો : $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1\end{array}\right]$

$f : R \to R$ માટે

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2mx - 1\,,}&{x \leq 0}\\
{mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0}
\end{array}} \right.$

જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$ મેળવો કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
4&{ - 3}
\end{array}} \right]$