d dx e^ x + 3 x = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{e^{x + 3\log x}} = $

✓
${e^x}.{x^2}(x + 3)$
B
${e^x}.x(x + 3)$
C
${e^x} + {3 \over x}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${e^x}.{x^2}(x + 3)$

(a) ${e^{x + 3\log x}} = {e^x}.{e^{3\log x}} = {e^x}.{e^{\log {x^3}}} = {e^x}.{x^3}$

Therefore $y = {e^x}.{x^3} \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = {e^x}.3{x^2} + {x^3}.{e^x} = {e^x}{x^2}(3 + x)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$'a'$ ની કેટલી પુર્ણાક કિમતો માટે વિધેય $f:R \to R,f\left( x \right) = 2{x^3} - 3\left( {a + 2} \right){x^2} + 12ax - 7 $ $\left( {a \in \left[ { - 4,6} \right]} \right)$ પ્રતિવિધેય મળે ?

જો વિધેય $f:N \to Z$ ; $f(n) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{n - 1}}{2},\;{\rm{when}}\;n\;{\rm{is}}\;{\rm{odd}}\\ - \frac{n}{2},\;{\rm{when\, }}n{\rm{\, is\, even}}\end{array} \right.$ એ $......$

બેગ $I$ માં $3$ લાલ, $4$ કાળા અને $3$ સફેદ દડા છે અને બેગ $II$ માં $2$ લાલ ,$5$ કાળા અને $2$ સફેદ દડા છે. એક દડાને બેગ $I$ માંથી બેગ $II$ માં મૂકવામાં આવે છે અને પછી એક દડાને બેગ $II$ માંથી કાઢવામાં આવે છે. તો તે દડાનો કલર કાળો મળે છે તો તે બદલવામાં આવેલ દડો લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.

સદિશો $\overrightarrow{a}, \ \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ માટે જો $\left[\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}\right]=0$ તો $.......... .$

જો $f\left( x \right)$ અને $g\left( x \right)$ એ વિકલ સમીકરણ $a\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + {x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^x}.$ ના બે ઉકેલ હોય તો $f\left( x \right) - g\left( x \right)$ નો ઉકેલ $...........$

ધારોકે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $\{1,2, \ldots ., 50\}$ થી તે જ ગણ પરના એવા સંબંધો છે, જ્યાં $R_{1}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.$ અવિભાજ્ય છે અને $n \geq 0$ પૂણાંક છે $\}$ અને

$R_{2}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.$ અવિભાજ્ય છે અને $n=0$ અથવા $1\}$. તો, $R_{1}-R_{2}$ માં ધટકોની સંખ્યા..............છે

ધારોકે $\vec{a}=\hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ જો સદિશ $\vec{d}$ એ $\vec{d} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}$ અને $\vec{d} \cdot \vec{a}=24$ નું સમાધાન કરે, તો $|\vec{d}|^2=.........$

ધારોકે $r_k=\frac{\int_0^1\left(1-x^7\right)^k d x}{\int_0^1\left(1-x^7\right)^{k+1} d x}, k \in \mathrm{N}$. તો $\sum_{k=1}^{10} \frac{1}{7\left(r_k-1\right)}$ નું મૂલ્ય ........... છે.

એક લોખંડના દડાની ત્રિજયા $10\ cm$ છે. તેની પર એકસરખી જાડાઇના બરફનું સ્તર આવેલું છે કે જેની $50\, cm^3/min$ ના દરે પીગળે છે. જયારે સ્તરની જાડાઇ $5 cm$ હોય ત્યારે તેની જાડાઇ ઘટવાનો દર મેળવો.

જો કોઈ શ્રેણિક $A$ ની કક્ષા $2 \times 2$ છે . જો $A(adj\,A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0\\0&{10}\end{array}} \right]$ તો $|A|$ = . . .