Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}\left( {{{{{\cot }^2}x - 1} \over {{{\cot }^2}x + 1}}} \right) = $
  • A
    $ - \sin 2x$
  • B
    $2\sin 2x$
  • C
    $2\cos 2x$
  • ✓
    $ - 2\sin 2x$
✓

Answer

Correct option: D.
$ - 2\sin 2x$
d
(d) $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{{{\cot }^2}x + 1}}} \right] = \frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}} \right]$

$ = \frac{d}{{dx}}[\cos 2x] = - 2\sin 2x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}{1} & {1} & {2} \\ {1} & {3} & {4} \\ {1} & {-1} & {3}\end{array}\right], B=\operatorname{adj} A$ અને  $\mathrm{C}=3 \mathrm{A},$ તો  $\frac{|\mathrm{adjB}|}{|\mathrm{C}|}$ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{1 + \cos 2y}}{{1 - \cos 2x}} = 0$
→
ધારો કે $\overrightarrow{ c }$ એ સદિશો $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }$ ને લંબ સદિશ છે.  જો $\overrightarrow{ c } \cdot(\hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k })=8$ હોય, તો $\overrightarrow{ c } \cdot(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })$નું મૂલ્ય ..... છે.
→
રેખાઓ $2x = 3y =  - z$ અને $6x =  - y =  - 4z$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ મેળવો.
→
આપલે માંથી ક્યો શ્રેણિક લંબચ્છેદી છે ?
→
$\int_{\pi /6}^{\pi /4} {{\rm{cosec}}\,2x\,dx = } $
→
બિંદુ $x = 1$ આગળ વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 1;\,\,1 < x < \infty \\x - 1;\,\, - \infty < x \le 1\end{array} \right.$ એ . . . . . થાય.
→
જો દરેક વાસ્તવિક કિમંત $x$ માટે  $f(x) = x - [x]$ આપેલ છે કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો  $\int_{ - 1}^1 {f(x)\,dx} $=
→
સમતલ $x + 2y - 5z + 9 = {0}\ $ નેલંબ $\ \left( {1,2,3} \right)\ $ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $....... .$
→
 $\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)$ ની કિમંત મેળવો.
→