d dx e^x (1 + x^2 ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left\{ {{e^x}\log (1 + {x^2})} \right\} = $

✓
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + {{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right]$
B
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) - {{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right]$
C
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + {x \over {1 + {x^2}}}} \right]$
D
${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) - {x \over {1 + {x^2}}}} \right]$

✓

Answer

Correct option: A.

${e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + {{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right]$

(a) $\frac{d}{{dx}}\{ {e^x}\log (1 + {x^2})\} = {e^x}\log (1 + {x^2}) + {e^x}\frac{1}{{(1 + {x^2})}}2x$

$ = {e^x}\left[ {\log (1 + {x^2}) + \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + bc + ca \leq 0\,\forall a,\,b,\,c\, \in \,R$ , હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{(a + b + c)}^2}}&{{a^2} + {b^2}}&1 \\ 1&{{{(b + c + 2)}^2}}&{{b^2} + {c^2}} \\ {{c^2} + {a^2}}&1&{{{(c + a + 2)}^2}} \end{array}} \right|$ ની કિમત મેળવો.

$\int_0^2 x(2-x)^{\frac{3}{2}}$ dx = _______

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos 2x}&{{{\sin }^2}x}&{\cos 4x} \\
{{{\sin }^2}x}&{\cos 2x}&{{{\cos }^2}x} \\
{\cos 4x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x}
\end{array}} \right| = {a_0} + {a_1}\sin x + {a_2}{\sin ^2}x + .....$ તો $a_0$ મેળવો.

${\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x} }}{{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x} }}} \right] = $

જો સરખી રીતે ચિપેલા $52$ પત્તાના ઢગલામાંથી $3$ પત્તા એક પછી એક પુનરાવર્તન સિવાય ખેંચવામા આવે તો પ્રથમ પત્તુ દિલનુ, બીજુ પત્તુ રાણી અને ત્રીજુ પત્તુ રાજા આવે તેની સંભાવના મેળવો.

જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય તો $m$ અને $n$ વચ્ચે સંબંધ હોય તો આપેલ સંબંધએ . ..

જો $A = \left\{ {x \in {z^ + }\,:x < 10} \right.$ અને $x$ એ $3$ અથવા $4$ નો ગુણક હોય $\}$, જ્યાં $z^+$ એ ધન પૂર્ણાક નો ગણ હોય તો $A$ પર ના સંમિત સબંધો નો સંખ્યા મેળવો.

$sin^px cos^qx $ નું એક મહત્તમ બિંદુ છે.

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{px + q}}{{ry + s}}$ નું ઉકેલ પરવલય દર્શાવે તો $.............$

$\frac{1- x + x ^2}{1+ x + x ^2}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય..........છે.