d dx [ ( x + 1 x ) ] = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left[ {\log \left( {x + {1 \over x}} \right)} \right] = $

A
$\left( {x + {1 \over x}} \right)$
B
${{\left( {1 + {1 \over {{x^2}}}} \right)} \over {\left( {1 + {1 \over x}} \right)}}$
✓
${{\left( {1 - {1 \over {{x^2}}}} \right)} \over {\left( {x + {1 \over x}} \right)}}$
D
$\left( {1 + {1 \over x}} \right)$

✓

Answer

Correct option: C.

${{\left( {1 - {1 \over {{x^2}}}} \right)} \over {\left( {x + {1 \over x}} \right)}}$

(c) $\frac{d}{{dx}}\left\{ {\log \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \right\} = \frac{1}{{x + \frac{1}{x}}} \times \frac{d}{{dx}}\left( {x + \frac{1}{x}} \right) $

$= \frac{1}{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - \frac{1}{{{x^2}}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

એક બોમ્બ હુમલામાં બોમ્બ દ્વારા નિશાન પર લાગવાની સંભાવના $50 \%$ છે કોઈ એક નિશાનને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે નિરપેક્ષ રીતે ઓછામાં ઓછા બે બોમ્બ ફૂટવા જોઈએ તો ટાર્ગેટને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $99 \%$ થાય તેના માટે ઓછામાં ઓછા કેટલા બોમ્બ ફોડવા જોઈએ ?

જો એકબીજા સાથે $ \theta $ ખૂણે ઢળેલી બે રેખાઓના દિક્કોસાઈનો $ l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજકના દિક્કોસાઈનો......

$\cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}+2 \sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\ ......... $

A fair coin is tossed $n$ times. If the probability that head occurs $6$ times is equal to the probability that head occurs $8$ times, then n is equal to

$\int\limits_{-2}^{2} \frac{\left|x^{3}+x\right|}{\left(e^{x|x|}+1\right)} d x$ની કિંમત $\dots\dots\dots$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{x}{{{x^4} - 1}}dx = } $

અહી $I_{n}=\int_{1}^{e} x^{19}(\log |x|)^{n} d x,$ કે જ્યાં $n \in N$ આપેલ છે . જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $\alpha$ અને $\beta$ માટે $(20) I _{10}=\alpha I _{9}+\beta I _{8}$ આપેલ હોય તો $\alpha-\beta$ ની કિમંત મેળવો.

વક્ર ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $ a$ સ્વૈર અચળાંક છે )

${\rm{sinx}}\,\, + \,\sqrt {\rm{3}} \cos \,x$ મહતમ છે જ્યારે $x =$ ....... $^o$