Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {{{1 - \cos x} \over {1 + \cos x}}} } \right] = $
  • A
    $ - {1 \over 2}$
  • B
    $0$
  • ✓
    ${1 \over 2}$
  • D
    $1$
✓

Answer

Correct option: C.
${1 \over 2}$
c
(c) $\frac{d}{{dx}}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} } \right] = \frac{d}{{dx}}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\tan \frac{x}{2}} \right] = \frac{1}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$2 f(a)-f(b)+3 f(c)+$ $f ( d )=0$ થાય તેવા એક - એક વિધેયો  $f :\{ a , b , c , d \} \rightarrow$ $\{0,1,2, \ldots ., 10\}$ ની સંખ્યા ......... છે.
→
$f:R\rightarrow R$, માટે સંયોજન વિધેય $fog$ નું માપન $f(x)=\sin x,g:R\rightarrow R,g(x)=x^{2}$ એ
→
$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ તો $\frac{{dy}}{{dx}} = ...........$
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = $
→
એક પાસાને બે વખત ફેંકવામાં આવે અને તેમના પર આવતા અંકોનો સરવાળો કરતાં તે  $4$ નો ગુણક હોય તેમ આપેલ હોય તો તે પાસા પર ઓછામાં ઓછી એક વખત $4$ આવે તેની સંભાવના મેળવો. 
→
વિધેય $\mathrm{f}$ એ $[0,1]$ માં અનૃણ છે અને  $(0,1) $ પર દ્રીતીય વિકલનીય છે . જો $\int_{0}^{x} \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^{2}} \,d t=\int \limits_{0}^{x} f(t) \,d t$ $0 \leq x \leq 1$ અને $f(0)=0$ હોય તો  $\lim \limits _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int \limits_{0}^{x} f(t)\, d t:$ ની કિમંત
→
જો $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}$,તો $k=...........$.
→
જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો છે અને $\vec x = \left( {q - r} \right)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$   $\&$   $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય તો 
→
જો સદીશો $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }$ ને સમાવતા સમતલ પરનો સદીશ $\overrightarrow{ x }$ આપેલ છે. જો સદીશ $\overrightarrow{ x }$ એ $(3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k })$ ને લંબ અને સદીશ $\overrightarrow{ a }$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન $\frac{17 \sqrt{6}}{2}$ હોય તો  $|\overrightarrow{ x }|^{2}$ મેળવો.
→
જો સદિશો $\overrightarrow a $ અને $\overrightarrow b $ માટે $\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {29} $ અને $\overrightarrow a \times \left( {2\hat i + 3\hat j + 4\hat k} \right) = \left( {2\hat i + 3\hat j + 4\hat k} \right) \times \overrightarrow b $ હોય,તો $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\left( { - 7\hat i + 2\hat j + 3\hat k} \right)$ નું શકય મૂલ્ય $......... .$
→