d dx ( x^3 ^2 x 2 )= - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left( {{x^3}{{\tan }^2}{x \over 2}} \right)=$

A
${x^3}\tan {x \over 2}.{\sec ^2}{x \over 2} + 3x{\tan ^2}{x \over 2}$
✓
${x^3}\tan {x \over 2}.{\sec ^2}{x \over 2} + 3{x^2}{\tan ^2}{x \over 2}$
C
${x^3}{\tan ^2}{x \over 2}.{\sec ^2}{x \over 2} + 3{x^2}{\tan ^2}{x \over 2}$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${x^3}\tan {x \over 2}.{\sec ^2}{x \over 2} + 3{x^2}{\tan ^2}{x \over 2}$

(b) $\frac{d}{{dx}}\left( {{x^3}{{\tan }^2}\frac{x}{2}} \right) = 3{x^2}{\tan ^2}\frac{x}{2} + 2{x^3}\tan \frac{x}{2}{\sec ^2}\frac{x}{2}.\frac{1}{2}$

$ = {x^3}\tan \frac{x}{2}{\sec ^2}\frac{x}{2} + 3{x^2}{\tan ^2}\frac{x}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\sqrt {x + 1} ,\;\;0 \le x \le 3}\\{mx + 2,\;\;3 < x \le 5}\end{array}} \right.$ વિકલનીય હોય ,તો $k + m$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો $f(x)$ રોલના નિયમથી શરત $[1,2].$ પર સંતોષે છે તો $\int_{1}^{2}f'(x)dx=\ ....$

ધારોકે રેખાઓ $x+y=2, y =0, x=0$ અને વક્ર $f(x)=\min \left\{x^2+\frac{3}{4}, 1+[x]\right\}$ વડે ધેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $A$ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે છે. તો $12\,A$ નું મૂલ્ય $=.......$

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3\,,}&{{\rm{if}}}&{1 \le x \le 2}\\{3x + 5\,,}&{{\rm{if}}}&{2 < x \le 4}\end{array}} \right.$ તો $\int_1^4 {\,f(x)} \,dx = $

ધારોકે $f:[0,1] \rightarrow R$ એ $(0,1)$ માં દ્વિવિકલનીય છે તથા $f(0)=3$ અને $f(1)=5$ છે. જો રેખા $y=2 x+3$ એ $f$ ના આલેખને $(0,1)$ માં ફક્ત બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે, તો $f^{\prime \prime}(x)=0$ થાય તેવા બિંદુઓ $x \in(0,1)$ ની ન્યૂનતમ સંખ્યા .......... છે.

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,\,dx} $=

$\int {\frac{{2\left( {{x^3} - 1} \right)}}{{x\left( {2{x^3} + 1} \right)}}} \,dx$ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

${d \over {dx}}({x^{{{\log }_e}x}}) = $

રવિ અને રશમીએ બંને પાસે $2$ લાલ અને $2$ કળા પત્તા ( ચારેય લાલ અને ચારેય કળા પત્તા સમાન છે. ) છે. રવિ એક પત્તું રશમીના પત્તામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે પછી રશમી એક પત્તું રવિ ના પત્તામાંથી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે અને પ્રક્રિયા બીજી વાર કરવામાં આવે છે. અહી $p$ એ સંભાવના છે કે જેમાં બંને ને $4$ પત્તા સમાન રંગના હોય તો $p$ એ . .. .. સમાધાન કરે.

If $a = i + j + k,\,\,b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ રેખીય રીતે આશ્રિત સદીશો છે અને $|c| = \sqrt 3 ,$ તો . .