Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,\,dx} $=
  • A
    $\log ({x^4} + 1) + c$
  • ✓
    $\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$
  • C
    $ - \log ({x^4} + 1) + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$
(b) $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx} $$ = \int {{e^{\log {x^3}}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx} $
$ = \frac{1}{4}\int {\frac{{4{x^3}}}{{({x^4} + 1)}}dx} = \frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} x-5 x y \mathrm{~d} y=0, y(1)=0$ નો ઉકેલ ............ છે.
→
$30$સેમી. બાજુ વાળા ટિનના એક ચોરસ ટુકડાના પ્રત્યેક ખૂણાને કાપી તથા કોર વાળીને મથાળા વગરની પેટી બનાવવામાં આવે છે. જો પેટીનું ધનફળ મહત્તમ હોય, તો તેનું પૃષ્ઠળ (સે.મી$^2$. માં) $.........$ થશે.
→
$\mathop \smallint \limits_3^6 \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {9 - x} + \sqrt x }}\;dx = $
→
કયા બિંદુએ વક્ર $y = \frac{2}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2},$ ના ક્યાં બિંદુ પાસેના સ્પર્શકો બંને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે $.............$
→
જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિક હોય તો, $AB + BA$ એ
→
$\int_{}^{} {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2\;!}} + \frac{{{x^3}}}{{3\;!}} + ..........} \right)\;dx = } $
→
જો $\int\limits_{a}^{x}{ty(t)dt={{x}^{2}}+y(x)}$ તો $y$ કે જે $x$ નું વિધેય છે તે મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\cot x = 3{x^2}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = $ $P(A) + P(B) - P(A)\,P(B).$ તો 
→
જો $\overrightarrow x  = 3\hat i - 6\hat j - \hat k$ , $\overrightarrow y  = \hat i + 4\hat j - 3\hat k$ અને $\,\,\overrightarrow z  = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k$ , તો $\overrightarrow x  \times \overrightarrow y $ નો $\overrightarrow z$ પર નો પ્રક્ષેપ મેળવો.
→