MCQ
${d \over {dx}}{\sin ^{ - 1}}(2ax\sqrt {1 - {a^2}{x^2}} ) = $
- A${{2a} \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}$
- B${a \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}$
- ✓${{2a} \over {\sqrt {1 - {a^2}{x^2}} }}$
- D${a \over {\sqrt {1 - {a^2}{x^2}} }}$
✓
Answer
Correct option: C.
${{2a} \over {\sqrt {1 - {a^2}{x^2}} }}$
(c) $\frac{d}{{dx}}{\sin ^{ - 1}}(2ax\sqrt {1 - {a^2}{x^2}} )$
Putting $ax = \sin \theta ,$ we get
$ = \frac{d}{{dx}}{\sin ^{ - 1}}[2\sin \theta \sqrt {1 - {{\sin }^2}\theta } ] = \frac{d}{{dx}}{\sin ^{ - 1}}\sin 2\theta = \frac{{2a}}{{\sqrt {1 - {a^2}{x^2}} }}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ધારોકે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે. તો વિધેય $f(x)=|[x]|+\sqrt{x-[x]}$ અંતરાલ $(-2,1)$ માં જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુુઓની સંખ્યા $......$ છે.
→જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 3}\\{x + 2}&{x + 3}&{x + 4}\\{x + a}&{x + b}&{x + c}\end{array}\,} \right| = 0$, તો $a,b,c$ એ . . . શ્રેણીમાં છે.
→પ્રત્યેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તેવા $3 \times 3$ કક્ષાવાળા શ્રેણિકની સંખ્યા…..
→ધારો કે પ્રદેશ $\left\{(x, y): x-2 y+4 \geqslant 0, x+2 y^2 \geqslant 0, x+4 y^2 \leq 8, y \geqslant 0\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ છે, જ્યાં $\mathrm{m}$ અને $\mathrm{n}$ પરસ્પર અવિભાન્ય સંખખ્યાઓ છે. તો$\mathrm{m}+\mathrm{n}=$=__________।
→જો$\begin{vmatrix}a&b&c\\a-b&b-c&c-a\\b+c&c+a&a+b\\\end{vmatrix}= {a^3} + {b^3} + {c^3} + kabc$ હોય, તો $k = ........( a $
$0,b$ $0,c$ $0)$
→$0,b$ $0,c$ $0)$ધારો કે વિકલનીય વિધેય $f$ એ $f(x)+\int \limits_3^x \frac{f(t)}{t} d t=\sqrt{x+1}, x \geq 3$ નું સમાધાન કરે છે, તો $12 f(8)=..............$
→$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,\,dx} $ =
→જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]$ અને $B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]$ છે કે જેથી $AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],$ તો
→1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]$ અને $B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]$ છે કે જેથી $AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],$ તો
જો $\left| {\overrightarrow x } \right| = \left| {\overrightarrow y } \right| = 2$ અને $\left( {\overrightarrow x _,^ \wedge \overrightarrow y } \right) = \theta $ તો $\left| {\overrightarrow x - \overrightarrow y \cos \theta } \right| =\ ........$
→જો $\sin y = x\sin (a + y),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→