d dx ^2 x + cose c ^2 x = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\sqrt {{{\sec }^2}x + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x} = $

A
$4\ \text{cosec}\ 2x.\cot 2x$
✓
$ - 4\ \text{cosec}\ 2x.\cot 2x$
C
$ - 4\ \text{cosec}\ x.\cot 2x$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

$ - 4\ \text{cosec}\ 2x.\cot 2x$

$\frac{d}{{dx}}[\sqrt {{{\sec }^2}x + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x} ] $
$= \frac{d}{{dx}}\left[ {\sqrt {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} } \right]$
$ = \frac{d}{{dx}}[2\,{\rm{cosec}}\ 2x] = - 4\,{\rm{cosec}}\ 2x\cot 2x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int\limits_0^{0.9} {[ - 2[x]]\,dx,} $ મેળવો . ( કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

એકમ સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ માટે ${\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b - \overrightarrow c } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow c - \overrightarrow a } \right|^2} = 9,$ તો $\left| {4\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right| =\ .....$

$\overrightarrow a $ અને $\overrightarrow b $ એકમ સદિશ છે અને $\left( {\overrightarrow {a} \hat{} \overrightarrow b } \right) = \theta $ હોય, તો $2\sin \frac{\theta }{2} = \ ..........$

ધારોકે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ આપેલ ત્રણ સદિશો છે. ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં સદિશ $\vec{v}$ આવેલો છે, જેનું $\vec{c}$ પરના પ્રક્ષેપનું માન $\frac{2}{\sqrt{3}}$ છે. જો $\vec{v} \cdot \hat{j}=7$ હોય, તો $\vec{v} \cdot(\hat{i}+\hat{k})=\dots\dots\dots$

sine અને cosine વિધેયોનાં આલેખો એક બીજાને સંખ્યાબંધ બિંદુઓએ છેદે છે, અને બે ક્રમિક છેદબિંદુઓ વચ્ચે બે આલેખો સમાન ક્ષેત્રફળ $A$ આંતરે છે, તો $A^4 =.........$

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળએ $35\,cc/min$ ની ઝડપે વધે છે તો તેનું પૃષ્ઠફળનો વધારાનો દર ( $cm^2/min$ માં ) મેળવો કે જ્યારે ત્રિજ્યા $14\, cm$ હોય.

$\cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}+2 \sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\ ......... $

ધારો કે A અને B નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. જ્યાં $P(A) < P(B)$. જો $P(A \cap B)=\frac{1}{12}$ અને $P\left(A^{\prime} \cap B^{\prime}\right)=\frac{1}{2}$ તો $P(A)-P(B)=$ __________

વિધેય $2{x^3} - 6x + 5$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

જો $\overrightarrow a = \hat i - \hat j + \hat k,\overrightarrow b = 2\hat i + 2\hat j - \hat k \ $ અને $ \ \overrightarrow c = 2\hat i - \hat j - \hat k$ હોય,તો $\overrightarrow a + \overrightarrow b $ અને $\overrightarrow b - \overrightarrow c $ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $......... .$