Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}{{4\sqrt x } \over {1 - 4x}} = $
  • A
    ${1 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
  • ✓
    ${2 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
  • C
    ${4 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
  • D
    એકપણ નહીં
✓

Answer

Correct option: B.
${2 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
(b) $\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\frac{{4\sqrt x }}{{1 - 4x}}$

$ = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{4\sqrt x }}{{1 - 4x}}} \right)}^2}}}.\left[ {\frac{{(1 - 4x)4\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right) - 4\sqrt x ( - 4)}}{{{{(1 - 4x)}^2}}}} \right]$

$ = \frac{{2(1 + 4x)}}{{\sqrt x {{(1 + 4x)}^2}}} = \frac{2}{{\sqrt x (1 + 4x)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\left[ \begin{matrix}1 & m \\0 & 1 \\\end{matrix} \right]$ તો ${{A}^{n}}=..............$
→
જો $y = {\left( {1 + {1 \over x}} \right)^x}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
જો વક્ર $y=f(x)$ એ બિંદુ $\left(2,\left(\log _{e} 2\right)^{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે અને દરેક ધન વાસ્તવિક  સંખ્યા $x$ માટે  ઢાળ $\frac{2 y}{x \log _{e} x}$ મળે છે તો  $f(e)$ ની કિમંત મેળવો.
→
If $f(x)$ એ $[1,\,2]$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને $f(x)$ એ $[1,\,2]$ માં સતત છે તો $\int_1^2 {f'(x)dx}   = . . .$
→
ધારોકે $y (x)=(1+x)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)$, તો $x=-1$ આગળ $y ^{\prime}- y ^{\prime \prime}=...............$
→
રેખાઓ  $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,3}}{4}$ અને $\frac{{x\,\, - \,\,2}}{3}\,\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,4}}{4}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,5}}{5}\,\,$વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર ......
→
જો $\vec a $ અને $\vec b $ એકમ સદીશો હોય , તો $\left| {\vec a  + \,\,\vec b } \right|\,\, + \;\,\,\left| {\vec a  - \,\,\vec b } \right|$ નું મહતમ મૂલ્ય....
→
$\int\limits_0^1 {\left( {\prod\limits_{r = 1}^n {(x + r)} } \right)\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{x + k}}} } \right)} dx$ =
→
$\int_0^1 {\frac{{{x^7}}}{{\sqrt {1 - {x^4}} }}dx}   = . . ..$
→
જો રેખા $y=m x$ એ રેખાઓ $x=0, y=0, x=\frac{3}{2}$ અને વક્ર $\mathrm{y}=1+4 \mathrm{x}-\mathrm{x}^{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળને દુભાગે છે તો $12 \mathrm{~m}$ ની કિમંત મેળવો.
→