d dx ^ - 1 ( ax - b bx + a ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {{{ax - b} \over {bx + a}}} \right) = $

A
${1 \over {1 + {x^2}}} - {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
B
${{ - 1} \over {1 + {x^2}}} - {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
C
${1 \over {1 + {x^2}}} + {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
✓
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: D.

એક પણ નહીં

(d) $\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)= \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)}^2}}}.$$\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)$

$ = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {a^2}{x^2} + {b^2}{x^2}}} = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {{e^x}{{\sec }^2}({e^x})\;dx} $ =

અહી ' $a$ ' એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી વિધેય $f(x)=a x^{2}+6 x-15, x \in R$ એ અંતરાલ $\left(-\infty, \frac{3}{4}\right)$ માં વધતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3}{4}, \infty\right) $ પર ઘટતું વિધેય છે તો વિધેય $g(x)=a x^{2}-6 x+15, x \in R$ એ . . . ..

અહી $A$ અને $B$ એ બે ઘટના છે કે જેથી $P ( B \mid A )=\frac{2}{5}$, $P ( A \mid B )=\frac{1}{7}$ અને $P ( A \cap B )=\frac{1}{9} .$ કે જ્યાં

$( S 1) P \left( A ^{\prime} \cup B \right)=\frac{5}{6}$

$( S 2) P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)=\frac{1}{18}$. તો

વિધેય $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C(A, B, C \subseteq R)$ કે જેથી $(gof) ^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે તો . . . .

જો $2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\sqrt 3 \,\cos \,x + \sin \,x}}{{\cos \,x - \sqrt 3 \,\sin \,x}}} \right)} \right)^2} , x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો.

જો બિંદુ $(\beta , 0, \beta )\, (\beta \neq 0)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$ થી લંબઅંતર $\sqrt {\frac{3}{2}} $ હોય તો $\beta $ મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\2&1&0\\3&2&1\end{array}} \right] $ તો $\det A$=

$\int\limits_0^1 {x\,{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {1 - {x^2} + {x^4}} \right)} dx$ મેળવો.

સદિશો $\overrightarrow{a}=\widehat{i}+\widehat{j}+2\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\widehat{i}+2\widehat{j}+\widehat{k}$ સાથે સમતલીય અને
$\widehat{i}+\widehat{j}+\widehat{k}$ ને લંબ સદિશ $.........$ છે.

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય, તો $ x=\frac{1}{2}$ પર $\left(1-x^2\right) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ બરાબર ........... છે.