સદિશો a=i+j+2k અને b=i+2j+k સાથે સમતલીય અને i+j+k ને લંબ સદિશ ...… - Vidyadip

MCQ

સદિશો $\overrightarrow{a}=\widehat{i}+\widehat{j}+2\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\widehat{i}+2\widehat{j}+\widehat{k}$ સાથે સમતલીય અને
$\widehat{i}+\widehat{j}+\widehat{k}$ ને લંબ સદિશ $.........$ છે.

✓
$\widehat{j}-\widehat{k}$
B
$-\widehat{i}-\widehat{j}$
C
$\widehat{i}-\widehat{j}$
D
$\widehat{j}+\widehat{k}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\widehat{j}-\widehat{k}$

$\overrightarrow{a}=\widehat{i}+\widehat{j}+2\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\widehat{i}+2\widehat{j}+\widehat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને
$\overrightarrow{c}=\widehat{i}+\widehat{j}+\widehat{k}$ ને લંબ સદિશ
$\overrightarrow{r}=\lambda (\overrightarrow{c}\times(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}))$
$=\lambda ((\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b})\overrightarrow{a}-(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a})\overrightarrow{b})$
$=\lambda (4\widehat{i}+4\widehat{j}+8\widehat{k}-4\widehat{i}-8\widehat{j}-4\widehat{k})$
$=\lambda (-4\widehat{j}+4\widehat{k})$
વિકલ્પો જોતા $\lambda =\pm\frac{1}{4}$ લેતા
$\overrightarrow{r}=-\widehat{j}+\widehat{k}$ અથવા $\overrightarrow{r}=\widehat{j}-\widehat{k}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $\vec a\,\, = \,\,\hat i\,\, - \hat k,\,\,\vec b \, = \,\,x\hat i\,\, + \;\hat j\,\, + \;\left( {1\,\, - \,\,x} \right)\,\hat k\,\,$ અને $\vec c \, = y\hat i\,\, + \;x\hat j\,\, + \;\left( {1\,\, + \,x\,\, - \,\,y} \right)\,\hat k$ તો $\left[ {\vec a \;\vec b \,\vec c } \right]$ કોના પર આધાર રાખે ?

જો $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = $ $P(A) + P(B) - P(A)\,P(B).$ તો

જો $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે તો વિધેય $f : R \to R$ ; $f(x) = \;[x]$ એ $. ...... . .$

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\quad \frac{d y}{d x}=\frac{(\tan x)+y}{\sin x(\sec x-\sin x \tan x)}$, $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો ઉકેલ હોય છે અને શરત $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=2$ નું પાલન કરે છે તો $y\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

સમીકરણો સંહતિ $x + 2y -3z = 1, (k + 3) z = 3, (2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય તો $k$ મેળવો.

જો $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots .$, હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$ ________.

જો $p = \,\left( {x + 4y} \right)\vec a\, + \,\left( {2x + y + 1} \right)\vec b$ અને $q = \,\left( {y - 2x + 2} \right)\vec a\, + \,\left( {2x - 3y - 1} \right)\vec b\,,$ એવા મળે કે જેથી $3p=2q$ થાય તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.

જ્યા $\vec a$ અને $\vec b$ એ રેખીય સદિશો નથી

$\int_{}^{} {\frac{{2x}}{{{{(2x + 1)}^2}}}dx = } $

ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ માં જો $|\overrightarrow{\mathrm{BC}}|=3,|\overrightarrow{\mathrm{C}}|=5$ અને $|\overrightarrow{\mathrm{BA}}|=7$, હોય તો સદીશ $\overline{\mathrm{BA}}$ નો $\overline{\mathrm{BC}}$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.

ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ $A(\alpha, \beta, \gamma)$, એ બિંદૂઓ $P(1,-2,3)$ અને $Q(5,-4,7)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી $|\mathrm{AP}|=9$ એકમ થાય. તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$ ...........