ABC માટે a , , ^2 C 2 + c , , ^2 A 2 , , = , , 3b 2 તો બાજુ એ a, … - Vidyadip

MCQ

$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}......$

A
સમાંતર શ્રેણીમાં છે.
B
ગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.
C
સ્વરિત શ્રેણીમાં છે.
D
$a + b - c=0 $ નું સમાઘાન કરે છે.

✓

Answer

$a\,{\cos ^2}\left( {\frac{C}{2}} \right)\, + \,c\,{\cos ^2}\left( {\frac{A}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$\Rightarrow \,\,\,\,a\,\left( {\frac{{1 + \cos C}}{2}} \right)\, + \,c\,\left( {\frac{{1 + \cos A}}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$ \Rightarrow \,a\, + \,a\,\cos C\, + \,c\, + \,c\,\cos A\,\, = \,\,3b$

$\Rightarrow \,a + c\,\, = \,\,2b\,\,(\,\,\because \,\,\,a\,\cos \,C\, + \,c\,\cos \,A\,\, = \,\,b)$

$⇒a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી માં છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 8. sequence and series→8. sequence and series — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિમંત કે જેને માટે $\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n} < \frac{1}{12}$ થાય.

ઉપવલય $\frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ અને અતિવલય $\frac{{{x}^{2}}}{144}-\frac{{{y}^{2}}}{81}=\frac{1}{25}$ માટે બંને વક્રોની નાભિ સમાન હોય, તો ${{b}^{2}}=...........$

$z_1$ અને $z_2$ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ છે તથા $|z_1|=|z_2|.$ જો $z_1$ નો વાસ્તવિક ભાગ ધન સંખ્યા હોય તથા $z_2$ નો કાલ્પનિક ભાગ ઋણ સંખ્યા હોય, તો $\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}$ એ ........ છે. $\left(\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2} \neq 0\right)$

જો $\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{{{\text{a}}^{\text{2}}}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,\left( {a\,\, > \,\,b} \right)$ અને ${x^2}\,\, - \,\,{y^2}\,\, = \,\,{c^2}$ કાટખૂણે છેદે, તો

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(2 i-1)=0$ નાં બીજ હોય,તો $\left|\alpha^{8}+\beta^{8}\right|$ નું મૂલ્ય $\dots\dots\dots$ છે..

ધારોકે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .$ તો $\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........$.

આપેલ ગણ પૈકી . . . . એ ખાલી ગણ છે.

$\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{3}$ નો આવર્તમાન મેળવો.

એક થેલામાં $5$ કથ્થાઈ અને $4$ સફેદ મોજા છે. એક માણસ $2$ મોજા બહાર કાઢે તો તે સમાન રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય તો ${(1 - \omega + {\omega ^2})^5} + {(1 + \omega - {\omega ^2})^5} = $