ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વ્યસ્ત સંમપન શ્રેણિક છે. જો $|adj (24 A ) \mid=$ $\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2 A )) \mid$ હોય તો $\mid A ^{2}|$ મેળવો.
JEE MAIN 2022, Difficult
Download our app for free and get started
$\operatorname{ladj}(24 A )|=\operatorname{ladj} 3(\operatorname{adj} 2 A )|$
$\Rightarrow|24 a |^{2}=(3 \operatorname{adj}(2 A ))^{2}$
$\Rightarrow\left(24^{3}| A |\right)^{2}=\left(3^{3} \operatorname{ladj}(2 A ) \mid\right)^{2}$
$=3^{6}\left(\mid 2 Al ^{2}\right)^{2}$
$\Rightarrow 24^{6}| A |^{2}=\left(24^{3}| A |\right)^{2}=3^{6} \times 2^{12}| A |^{4}$
$\Rightarrow| A |^{2}=\frac{24^{6}}{3^{6} \times 2^{12}}=64$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો રેખીય સમીકરણો $x - 4y + 7z = g,\,3y - 5z = h, \,-\,2x + 5y - 9z = k$ એ સુસંગત હોય તો . . .View Solution
- 2નીચેના સમીકરણમાંથી $a, b, c$ અને $d$ નાં મૂલ્ય શોધો :View Solution
$\left[\begin{array}{cc}
2 a+b & a-2 b \\
5 c-d & 4 c+3 d
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
4 & -3 \\
11 & 24
\end{array}\right]$ - 3જો $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ સામાન્ય શ્રેણિક છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ હમેંશા સત્ય નથી ?View Solution
- 4ધારોકે $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]$.જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }$ હોય,તો $n=.........$View Solution
- 5જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
2&{ - 1}\\
{ - 7}&4
\end{array}} \right)$ અને $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
4&1\\
7&2
\end{array}} \right)$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય થાય. - 6જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky - 2z = 0$ ; $2x + 4y - 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .View Solution
- 7$a$ ની . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ ${a^3}x + {(a + 1)^3}y + {(a + 2)^3}z = 0,$ $ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0,$ $x + y + z = 0,$ નો ઉકેલ ખાલીગણ મળે.View Solution
- 8જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x + y - z =7$ ; $x-3 y+2 z=1$ ; $x +4 y +\delta z = k$, જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો $\delta+ k=\dots\dots\dots$View Solution
- 9જો $a + b + c = 0$, તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - x}&c&b\\c&{b - x}&a\\b&a&{c - x}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.View Solution
- 10જો $A =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]$ અને $B =\left[\begin{array}{l}\alpha \\ \beta\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right]$ છે કે જેથી $AB = B$ અને $a + d =2021,$ તો $ad - bc$ ની કિમંત મેળવો.View Solution