ધારો કે a= 3i-6j+2k, b = -3i+6j+2k અને c= 3i+6j-2k છે. x એ a નો b… - Vidyadip

MCQ

ધારો કે $\overrightarrow{a}= 3\hat{i}-6\hat{j}+2\hat{k}, \overrightarrow{b} = -3\hat{i}+6\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}= 3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k}$ છે. $\overrightarrow{x}$ એ $\overrightarrow{a}$ નો $\overrightarrow{b}$૫૨નો પ્રક્ષે૫ તથા $\overrightarrow{y}$ એ $\overrightarrow{x}$ નો $\overrightarrow{c}$ ૫૨નો પ્રક્ષે૫ હોય ,$\overrightarrow{y} =\ ......$

A
$\frac {943}{49} (3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k})$
B
$\frac {943}{(49)^2} (3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k})$
C
$\frac {-943}{49} (3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k})$
✓
$\frac {-943}{(49)^2} (3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k})$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac {-943}{(49)^2} (3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k})$

$\overrightarrow{x} = Proj_{\overrightarrow{b}} \overrightarrow{a}= \left(\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|^2}\right) \overrightarrow{b}$
$= \frac{-41}{49}(-3\hat{i}+6\hat{j}+2\hat{k})$
$\overrightarrow{y} = Proj_{\overrightarrow{c}} \overrightarrow{x}$
$= \left(\frac{\overrightarrow{x}.\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|^2}\right) \overrightarrow{c}$
$= \frac{-41}{49}\left(\frac{23}{49}\right)(3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k}) $
$=\frac{-943}{(49)^2}(3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k})$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $ A \equiv (2i + 3j), B \equiv (pi + 9j)$ અને $C \equiv (i - j)$ સમરેખ હોય, તો $p $ નું મુલ્ય....

વકો $y = \sqrt x $ અને $y=x$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $..........$ ચોરસ એકમ થાય.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ - \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right],$ તો ${A^2} = $

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}&{ - 1}\\{ - 4}&1&{ - 1}\\2&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

જો સમીકરણ સંહતિ $ax + y + z = 0$, $x + by + z = 0$ અને $x + y + cz = 0 $ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $\frac{1}{{1 - a}} + \frac{1}{{1 - b}} + \frac{1}{{1 - c}} = . .. . $ (કે જ્યાં $a,b,c \ne 1$ )

$\int_{}^{} {{e^{{x^2}}}x\;dx} $=

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $f$ એ $f(x)+\int \limits_3^x \frac{f(t)}{t} d t=\sqrt{x+1}, x \geq 3$ નું સમાધાન કરે છે, તો $12 f(8)=..............$

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $\left( {2,\frac{7}{2}} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{{{x^2}}}$at$(x,\,y)$ છે.

જો $A = [1\,2\,3],B = \left[ \begin{array}{l}2\\3\\4\end{array} \right]$ અને $C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&5\\0&2\end{array}} \right]$, તો આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ વ્યખ્યાયિત થાય.

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિક હોય જેના માટે $AB=B$ અને $BA=A$ તો ${{A}^{2}}+{{B}^{2}}=........$