ધારોકે , એ સમીકરણ x^ 2 -4 x+5=0 નાં બીજ છે અને , એ સમીકરણ x^ 2 -(… - Vidyadip

MCQ

ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-4 \lambda x+5=0$ નાં બીજ છે અને $\alpha, \gamma$ એ સમીકરણ $x^{2}-(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}) x+7+3 \lambda \sqrt{3}=0, \lambda>0$ નાં બીજ છે.જો $\beta+\gamma=3 \sqrt{2}$ હોય,તો$(\alpha+2 \beta+\gamma)^{2}=\dots\dots\dots$

A
$95$
B
$96$
C
$97$
✓
$98$

✓

Answer

Correct option: D.

$98$

d
$x^{2}-4 \lambda x+5=0\left\langle_{\beta}^{a}\right.$

$x^{2}-(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}) x+(7+3 \lambda \sqrt{3})=0\left\langle_{\gamma}^{\alpha}\right.$

$\alpha+\beta=4 \lambda$

$\alpha+\gamma=3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}$

$\begin{array}{lll} \beta+\lambda=3 \sqrt{2} \alpha \gamma=7+3 \lambda \sqrt{3} \\ \therefore \quad \alpha=2 \lambda+\sqrt{3} \alpha \beta=5 \\ \beta=2 \lambda-\sqrt{3} 4 \lambda^{2}=8 \Rightarrow \lambda=\sqrt{2} \\ \therefore \quad (\alpha+2 \beta+\lambda)^{2}=(4 \alpha+3 \sqrt{2})^{2}=(7 \sqrt{2})^{2}=98\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.2 Quadratic equations and inequations→4.2 Quadratic equations and inequations — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\frac{x}{1-i}+ \frac {y}{1+i}=1+3i$ હોય તો $x+y=$ ...........

$({x^4} + 2xi) - (3{x^2} + yi) = $$(3 - 5i) + (1 + 2yi)$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ અને $y$ ની વાસ્તવિક કિમત મેળવો.

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોતર $2 : 3$ હોય તો $m =…..$

જો $A + B + C = \pi ,$ તો ${\tan ^2}\frac{A}{2} + {\tan ^2}\frac{B}{2} + $${\tan ^2}\frac{C}{2}$ એ . . ..

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4$ અને વિચરણ $5.2$ છે. જો તે પૈકી $3$ અવલોકનો $1, 2, 6$ હોય, તો બાકીના બે અવલોકનો $..........$ હોય.

એક પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ $A(3, 10)$ થી રેખા $2x + y - 6 = 0$ પર આપત કરવામાં આવે અને ત્યાં થી પરાવર્તિત થઈને બિંદુ $B(5, 6)$ માંથી પસાર થાય છે તો આપાતકિરણ અને પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ મેળવો

ચાર અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જે $4321$ કરતાં મોટી હોય અને અંકો $0, 1, 2, 3, 4, 5$ નો ઉપયોગ કર્યો હોય . (પુનરાવર્તન સહિત)

જો $\cos (1-i)=a+ib$ જ્યાં $a,b \in R$ તો $a = ........ b = .......$

અહી $\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)$ એ ${ }^{n} C_{k}$ દર્શાવે છે અને $\left[\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right]=\left\{\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c} n \\ k \end{array}\right), & \text { if } 0 \leq k \leq n \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.$ છે.

જો $A_{k}=\sum_{i=0}^{9}\left(\begin{array}{l}9 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}12 \\ 12-k+i\end{array}\right]+\sum_{i=0}^{8}\left(\begin{array}{c}8 \\ i\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}13 \\ 13-k+i\end{array}\right]$

અને $A_{4}-A_{3}=190 \mathrm{p}$ હોય તો $p$ ની કિમંત મેળવો.

$x \geqslant 0$ માટે $4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}$ એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો $\mathrm{K}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.