MCQ
જો $a = i + j + k, b = i + j, c = i $ અને $(a\times b)\times c =\lambda \,\,a + \mu \,\,b$, તો $\lambda + \mu$ = ….
- A$0$
- B$1$
- C$2$
- D$3$
✓
Answer
$a\,.\,c = 1\,$ અને $b\,.\,c = 1$
માગેલ $\,(a \times b) \times c = (c\,.\,a)b - (c\,.\,b)\,a = \mu \,b + \lambda a$
જ્યાં $\mu = c\,.\,a = 1,\,\,\lambda = - \,(c\,.\,b) = - \,1$ $ \Rightarrow \,\,\mu + \lambda = 1 - 1 = 0$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$2 x+y \leq 70, x+y \leq 40, x+3 y \leq 90$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ ને અધીન $z=300 x+600 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો આ પ્રશ્રમાં ____________ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનું બિંદુ નથી.
→છાયાકિંત ભાગ શેનો આલેખ દર્શાવે છે
જો $ a, b $ અને $c $ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય , તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2}{c^2}}&{bc}&{b + c}\\{{c^2}{a^2}}&{ca}&{c + a}\\{{a^2}{b^2}}&{ab}&{a + b}\end{array}\,} \right|= .. . .$
→$\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ મેળવો.
→જો $\overline{x}=({1},{1},{1}),\overline{y}=(4,3,4)$ અને $\overline{z}=({1},\alpha,\beta)$ સુરેખ અવલંબી સદીશો હોય અને $|\overline{z}|=\sqrt{3}$ હોય તો $(\alpha,\beta)$ જેવી ક્રમયુક્ત જોડની સંખ્યા $.....$ છે.
→ધારો કે દરેક $x > 0$ માટે $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{ - {t^2}}}dt} $ હોય તો દરેક $x > 0$ માટે . . .
→જો સમીકરણ સંહતિ
→$2 x+y-z=5$
$2 x-5 y+\lambda z=\mu$
$x+2 y-5 z=7$
ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો
$(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2=........$
ધારો કે $A$ એ એવો $n \times n$ શ્રેણિક છે કે જેથી $| A |=2$ પર થાય.જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}\left(2 \cdot \operatorname{Adj}\left(2 A ^{-1}\right)\right) \cdot$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય, તો $n =.............$.
→ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન ઋણેતર સંખ્યા છે. જો સદિશો $a\hat i\,\, + \;\,a\hat j\,\, + \;\,c\hat k,\,\,\hat i\,\, + \;\hat k\,{\rm{ }}$ અને $ \,c\hat i\,\, + \;\,c\hat j\,\, + \;\,b\hat k$ એક સમતલમાં આવેલા હોય, તો $c = ……$
→$P=\begin{bmatrix} \frac {\sqrt 3}{2} & \frac {1}{2}\\ -\frac {1}{2} & \frac {\sqrt 3}{2} \end{bmatrix}, A = \begin{bmatrix}\ 1 & 1 \\0 & 1\end{bmatrix}$ અને $Q=PAP^T$ તો $P^TQ^{205} P=..................$
→