ધારોકે a = ,2 i , + , ,3 j , , - k અને b , = , i , - , ,2 j , , +… - Vidyadip

MCQ

ધારોકે $\vec a = \,2\hat i\, + \,\,3\hat j\,\, - \hat k$ અને $\vec b \, = \,\hat i\, - \,\,2\hat j\,\, + 3\hat k\,\,\lambda $ તો $\lambda $ ના ક્યા મુલ્ય માટે સદીશ $\vec c \,\, = \,\,\lambda \hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\hat k\,\,$ એ $\,\vec a \,$ અને $\vec b $ સાથે સંકળાયેલા સમતલને સમાંતર હોય ?

A
$1$
B
$0$
C
$-1$
D
$2$

✓

Answer

આપણને આપેલ છેકે $\vec c $ એ $\vec a $ અને $\vec b $ સાથે સંકળાયેલા સમતલને સમાંતર છે

$\, \Rightarrow \,\,\vec c \, \bot \,\,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)\,\, $

$\Rightarrow \,\,\vec c \,.\,\,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)\,\,\, = \,\,0\,\, $

$\Rightarrow \,\,\left[ {\vec a \,\vec b \,\vec c } \right]\,\, = \,\,0$

$ \Rightarrow \,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&{ - 1} \\ 1&{ - 2}&3 \\ \lambda &1&{2\lambda \,\, - \,\,1} \end{array}\,} \right|\,\, = \,\,0\,\, $

$\Rightarrow \,\,\lambda \,\, = \,\,0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x)=\sin^{-1}x+\tan^{-1}x+\sec^{-1}x$ ના વિસ્તારના ઘટકોની સંખ્યા.... છે.

એક વર્ગખંડમાં $10$ છોકરા અને $8$ છોકરીઓ છે. યાદચ્છિક રીતે ત્રણ વિદ્યાર્થીઓની પસંદગી કરવાના પ્રયોગમાં $2$ છોકરા અને એક છોકરીની પસંદગી થાય તે ઘટનાની સંભાવના $..... $ છે.

જો $\hat a,\,\hat b$ અને $\hat c$ એ એકમ સદીશ છે કે જે $\hat a\, - \,\sqrt 3 \hat b + \hat c\, = \,\vec 0$ નું સમાધાન કરે છે તો $\hat a$ અને $\hat c$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

For two events $A$ and $B$, if $P(A) = P\left( {\frac{A}{B}} \right) = \frac{1}{4}$ and $P\left( {\frac{B}{A}} \right) = \frac{1}{2}$, then

જો $\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$ અને $y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0$ તો $y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)$ મેળવો.

જો $y = {e^{nx}}$, તો $\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\left( {\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}} \right)$ મેળવો.

યાછચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય, તેની સંભાવના.

$\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\;dx = } $

$\int_{ - 1}^1 {\frac{d}{{dx}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{x}} \right)} \,dx = . . . ..$

સદિશો $a, b, c$ માટે જો $a + b + c = 0$ અને $|a|\,\, = \,\,3,\,$ $|b|\, = 5,$ $|c|\,\, = 7,$ તો $a$ અને $b$ વચ્ચોનો ખૂણો ............... $^o$ મેળવો.