_ - 1 ^1 d dx ( ^ - 1 1 x ) ,dx = . . . .. - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 1}^1 {\frac{d}{{dx}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{x}} \right)} \,dx = . . . ..$

✓
$\frac{\pi }{2}$
B
$\frac{\pi }{4}$
C
$ - \frac{\pi }{2}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{\pi }{2}$

a
(c) $\int_{ - 1}^1 {\frac{d}{{dx}}} \left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{x}} \right)\,dx $

$= 2[{\tan ^{ - 1}}(x)]_0^1 = \frac{\pi }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&x\\{p + 1}&{p + 1}&{p + x}\\3&{x + 1}&{x + 2}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $u = {({x^2} + {y^2} + {z^2})^{3/2}}$, તો ${\left( {{{\partial u} \over {\partial x}}} \right)^2} + {\left( {{{\partial u} \over {\partial y}}} \right)^2} + {\left( {{{\partial u} \over {\partial z}}} \right)^2} = $

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\cos x}}{{a{{\cos }^2}x + b{{\sin }^2}x}}dx = } $

વિધેય $f : R \rightarrow R$ એ $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos (2 \pi x)-x^{2 n} \sin (x-1)}{1+x^{2 n+1}-x^{2 n}}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તે $x \,\,\in$ . . . . માટે સતત થાય.

જો $f(x)=\left[\begin{array}{l l}e^{\cos x}\sin\ x,&\text{|x|}\\2,&\end{array}\right.\leq2$ તો નહીંતર $\int_{-2}^{3} f(x)dx=\ .....$

ધારાકે$X=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\0 & 0 & 0\end{array}\right], Y=\alpha I+\beta X+\gamma X^{2}$અને $\left.Z=\alpha^{2} I-\alpha \beta X+\left(\beta^{2}-\alpha \gamma\right) X^{2}, \alpha, \beta, \gamma \in R . \gamma\right\rangle Y^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1 / 5 & -2 / 5 & 1 / 5 \\ 0 & 1 / 5 & -2 / 5 \\ 0 & 0 & 1 / 5\end{array}\right]$ હોય,તો $(\alpha-\beta+\gamma)^{2}=$

$a$ ની કિંમત .......... માટે સમીકરણ સંહતિ $a^3X + (a+1)^3 y + (a+2)^3z=0, ax+(a+1)y+(a+2) z=0, x+y+z+=0$ નો ઉકેલ મળે નહિ.

બિંદુઓ $P (1, -1, 2) , Q (2, 0, -1)$ અને $R (0, 2, 1)$ સમતલિય હોય તો આ સમતલને લંબ એકમ સદિશ મેળવો.

ધારો કે, $f(x)=x^2-bx+c,$ જયા $b,c$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા તથા $f(x)=0$ ના બને અવિભાજ્ય સંખ્ઓયાઓ છે જો $b+c=35$ હોય તો $f(x)$ નું ન્યુનતમ મુલ્ય $...........$ છે.

જો $f(x) = {\cot ^{ - 1}}\left( {{{{x^x} - {x^{ - x}}} \over 2}} \right)\,$ તો $f'(1) = . . .$