MCQ
$\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\;dx = } $
  • A
    $\frac{{{{\sec }^{p + 1}}x}}{{p + 1}} + c$
  • $\frac{{{{\sec }^p}x}}{p} + c$
  • C
    $\frac{{{{\tan }^{p + 1}}x}}{{p + 1}} + c$
  • D
    $\frac{{{{\tan }^p}x}}{p} + c$

Answer

Correct option: B.
$\frac{{{{\sec }^p}x}}{p} + c$
b
(b) Put $\sec x = t \Rightarrow \sec x\tan x\,dx = dt,$

therefore $\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\,dx} = \int_{}^{} {{t^{p - 1}}dt = \frac{{{t^p}}}{p} + c} = \frac{{{{\sec }^p}x}}{p} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x)$ એ અનૃણ સતત વિધેય છે કે જેથી વક્ર $y = f(x)$, $x -$ અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi }{4}$, $x = \beta  > \frac{\pi }{4}$ વચ્ચે ઘેરાયેલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\left( {\beta \sin \beta  + \frac{\pi }{4}\cos \beta  + \sqrt 2 \beta } \right)$ હોય તો $f\;\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$ મેળવો. 
$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \;dx = $
જો એક સુરેખા એ ઘનના ચાર વિકર્ણો  સાથે $\alpha ,\beta ,\gamma,\delta $  અને ખૂણાઓ બનાવે, તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta+ \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$  નું મૂલ્ય મેળવો.
જો વક્ર $y = f (x)$ ના કોઇ પણ બિંદુ આવળ અવસ્પર્શક અને અવાભિલંબની લંબાઇ સમાન હોય અને બિંદુ $(3, 4)$ આગળનો સ્પર્શક $y = f (x)$ ને ધન યામાક્ષૉ $A$ અને $B$ આગળ સ્પર્શેતુ હોય તો $\Delta OAB$ નુ ક્ષેત્રફળ મેળવો .જ્યા $O$ એ ઉંગમબિંદુ છે
બિંદુ $(1,2, - 3)$ થી રેખા $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{3}$ નું લંબઅંત૨ $......... .$
${d \over {dx}}{\cos ^{ - 1}}{{x - {x^{ - 1}}} \over {x + {x^{ - 1}}}}  =. . . .$
જો A વ્યસ્ત સંપન્ન શ્રેણિક ન હોય, તો $x=\ldots . .$. જ્યાં, $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ x & -1 & 3\end{array}\right]$
જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો છે અને $\vec x = \left( {q - r} \right)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$   $\&$   $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય તો 
A shooter can hit a given target with probability $\frac{1}{4}$.She keeps firing a bullet at the target until she hits it successfully three times and then she stops firing.The probability that she fires exactly six bullets lies in the interval
હાર સક્ષેપન એશીલોન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix}41 & 5 &1 \\79 & 9 &7 \\ 29 &3 &5 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવતા $\begin{bmatrix}1 & 0 & x \\ 0 & 1 &8 \\ 0 &-22 &-176 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}0 & y & -\frac{9}{26} \\ 0 & -\frac{1}{26} & \frac{7}{26} \\ 1 &0 &-5 \end{bmatrix} \ \ A$ શ્રેણિક મળ્યા તો $x+y=............$