Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે. ધારોકે $|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=4$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=2$, જો $\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ હોય,તો $\vec{b} \cdot \vec{c}$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
  • A
    $-24$
  • ✓
    $-48$
  • C
    $-84$
  • D
    $-60$
✓

Answer

Correct option: B.
$-48$
b
$\overrightarrow{ c }=(2 \overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })-3 \overrightarrow{ b }$

$\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=\overrightarrow{ b } \cdot(2 \overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })-3 \overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ b }$

$=-3| b |^2$

$=-48$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક રેખા બિંદુઓ $ (6, -7, -1)$  અને $(2, -3, 1) $ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના કયા દિક્કોસાઈનોથી રેખા દ્વારા $x -$ અક્ષની ઘન દિશા સાથે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય ?
→
જો વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 9a{x^2}$ $ + 12{a^2}x + 1,$ કે જયાં $a > 0$ માટે મહતમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ મેળવે છે કે જેથી ${p^2} = q$ , તો $a$ મેળવો.
→
અહી વિધેય $g:[0,4] \rightarrow R$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે .

$g ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\max _{0 \leq t \leq x }\left\{ t ^{3}-6 t ^{2}+9 t -3\right\} & , 0 \leq x \leq 3 \\ 4- x & , 3 < x \leq 4\end{array}\right.$ તો અંતરાલ $(0,4)$ માં રહેલા બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $g(x)$ એ વિકલનીય ન હોય .

→
$\int_{}^{} {{{\sin }^2}x\cos x\;dx} $=
→
અહી $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ ત્રણ શૂન્યતર સદીશ છે કે જેથી $\vec{b} \cdot \vec{c}=0$ અને $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\frac{\vec{b}-\vec{c}}{2}$ છે. જો $\vec{d}$  એ સદીશ છે કે જેથી $\vec{b} \cdot \vec{d}=\vec{a} \cdot \vec{b}$ હોય તો $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $a, b$ અને $c$ એ ત્રણ અસમતાલીય સદીશો છે ,તો  $(a + b + c)\,.\,[(a + b) \times (a + c)]$ = . . . .
→
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin \,x - \cos \,x}}{{\sin \,x + \cos \,x}}} \right)$ નું $\frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરો કે  જ્યાં $\left( {x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)} \right)$ છે .
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{p - q}&{p - r}\\{q - p}&0&{q - r}\\{r - p}&{r - q}&0\end{array}\,} \right| = $
→
જો વક્ર $y = x\cos x$ તથા $y = \frac{{\sin x}}{x}$ ના કોઈ પણ બિંદુ $\left( {x,y} \right)$ આગળના સ્પર્શકો $x$ અક્ષને સમાંતર હોય,તો $x$ એ અનુક્રમે $.........$ નાં બીજ થશે.
→
$\sin ^2\left(\sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)+\tan ^2\left(\sec ^{-1} 2\right)+\cot ^2\left(\operatorname{cosec}^{-1} 4\right)=$_________.
→