જો a, b અને c એ ત્રણ અસમતાલીય સદીશો છે ,તો (a + b + c) ,. ,[(a + … - Vidyadip

MCQ

જો $a, b$ અને $c$ એ ત્રણ અસમતાલીય સદીશો છે ,તો $(a + b + c)\,.\,[(a + b) \times (a + c)]$ = . . . .

A
$[a b c]$
B
$2 [a b c]$
✓
$-[a b c]$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: C.

$-[a b c]$

c
(c) $(a + b + c)\,.\,\left[ {(a + b) \times (a + c)} \right]$
$ = (a + b + c)\,.\,(a \times a + a \times c + b \times a + b \times c)$
$ = (a + b + c)\,.\,(a \times c + b \times a + b \times c)$
$ = [a\,a\,c] + [a\,b\,a] + [a\,b\,c] + [b\,a\,c] + [b\,b\,a]$
$ + [b\,b\,c] + [c\,a\,c] + [c\,b\,a] + [c\,b\,c]$
$ = - [a\,b\,c]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો બિંદુ $R (4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P (2, -3, 4)$ અને $Q (8, 0, 10)$ ને જોડતી રેખા પર આવેલ હોય તો $R$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર મેળવો.

જો સદિશ $\vec{a}$ ના સદિશો $3 \hat{i}-5 \hat{k}, 2 \hat{i}+7 \hat{j}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથેના અંત:ગુણ઼ અનુક્રમમે $-1,6,5$ હોય તો $\vec{a}=$ .....................

જો $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \left( {\tan \,x - y} \right){\sec ^2}\,x,\,x \in \left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ નો ઉકેલ છે કે જ્યાં $y(0) = 0$ આપેલ હોય તો $y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)$ મેળવો.

${\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = $

એક વિધેય $y=f(x)$ એ $f(0)=0$ શરત સાથે $f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$ . . . . . . . .

દિકગુણોતર ${\text{1,}}\,\,{\text{1,}}\,\,{\text{2;}}\,\,\sqrt {\text{3}} \,\, - \,\,1,\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4;\,\, - \sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,\sqrt 3 \,\, - \,\,1,\,\,4$ વાળી ત્રણ રેખાઓ શું બનાવે (દર્શાવે) છે.

અંતરાલ $[-\frac{3}{2},\frac{9}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = [x]|x^3 -2x^2 -x + 2|$ એ કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત થાય. (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય )

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ ના પરિમાણ મેળવો.

બિંદુ $\left( {\sqrt 2 ,1} \right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{2x}}{{3y}}$ નો ઉકેલ પણ હોય તે વક્ર .............છે

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = . . . . .$