1 - 2i 2 + i + 4 - i 3 + 2i = - Vidyadip

Question

$\frac{{1 - 2i}}{{2 + i}} + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}} = $

✓

Answer

d
(d) $\frac{{1 - 2i}}{{2 + i}} + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}} = \frac{{(1 - 2i)(3 + 2i) + (4 - i)(2 + i)}}{{(2 + i)(3 + 2i)}}$

$ = \frac{{50 - 120i}}{{65}} = \frac{{10}}{{13}} - \frac{{24}}{{13}}i$.

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$l$ लम्बाई का एक छड़ कमरे की दीवार तथा तल के सहारे रखी है। यदि छड़ तल पर फिसलना आरम्भ करती है, तब इसके मध्य बिन्दु का बिन्दुपथ है

यदि सदिशों $ a $ तथा $ b $ के बीच का कोण ${30^o}$ हो, तो $3a$ तथा -$4b$ के बीच का कोण ........... $^o$ होगा

वक्र $y = \tan x$ तथा $x - $ अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (जहाँ $\, - \pi /3 \le x \le \pi /3)$ होगा

दीर्घवृत्त $4{x^2} + 9{y^2} = 36$ के बिन्दु $(3, -2)$ पर स्पर्श रेखा तथा अभिलम्ब के समीकरण क्रमश: हैं

यदि सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $\left|z^3+z^{-3}\right| \leq 2$, तो $\left|z+z^{-1}\right|$ का अधिकतम संभव मान होगा :

$\cot \frac{\pi}{24}$ का मान है

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\;\;\;\;\;0 < x < 1/2\\1,\;\;\;\;\;\,x = 1/2\\1 - x,\;{\rm{1/2}} < x < {\rm{1}}\end{array} \right.$, तो

$30 \mathrm{~cm}$ भुजा के टिन के एक वर्गाकार टुकड़े के प्रत्येक कोने पर एक वर्ग काटकर तथा इस प्रकार बनें टिन के फलकों को मोड़ कर ढक्कन रहित एक संदूक बनाना है। यदि संदूक का आयतन उच्चतम हैं, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग $\mathrm{cm}$ में) बराबर है :

यदि फलन $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + ax + b$ रौले प्रमेय को अंतराल $[1,\,3]$ में संतुष्ट करता है और $f'\left( {\frac{{2\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 }}} \right) = 0$, तब $a =$ ..............

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x^2 e^x-b \log _e(1+x)+c x e^{-x}}{x^2 \sin x}=1$ है, तो $16\left(a^2+b^2+c^2\right)$ बराबर है............