1 2 + i 3 2 નું ચતુર્થમૂળ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{1}{2} + \frac{{i\sqrt 3 }}{2}$ નું ચતુર્થમૂળ મેળવો.

A
$cis\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$
✓
$cis\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)$
C
$cis\left( {\frac{\pi }{6}} \right)$
D
$cis\left( {\frac{\pi }{3}} \right)$

✓

Answer

Correct option: B.

$cis\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)$

b
(b)$\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$$ = \left( {\cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3}} \right)$
Now ${\left( {\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^{1/4}} = {\left( {\cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3}} \right)^{1/4}}$
$ = \left( {\cos \frac{\pi }{{12}} + i\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)$$ = cis\,\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9$ અને $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,$ તો અવલોકનો ${x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}$ નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.

જો સમીકરણ $x^2 - bx+ c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાકો હોય, તો $b^2 - 4c = ......$

સમીકરણ $x^{7}-7 x-2=0$ નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ..... છે

$2^{sin x}+2^{cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો

ધારો કે $A =$ { $x / x$ એ $240$ ના અવિભાજય અવયવો છે }, અને $B = $ {$ x / x$ એ $240$ ના અવિભાજય અવયવોના કોઈ પણ બે અવયવોના સરવાળો છે } તો .......

રેખાઓ $x- \sqrt 3 y+5=0$ અને $\,y $-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{36}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

અહી $f(x)=x^{6}+2 x^{4}+x^{3}+2 x+3, x \in R$ આપેલ છે તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા $\mathrm{n}$ ની કઈ કિમંત માટે $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\mathrm{x}^{\mathrm{n}} \mathrm{f}(1)-\mathrm{f}(\mathrm{x})}{\mathrm{x}-1}=44$ થાય.

વર્તૂળ કે જેની ત્રિજયા $r$ છે અને વ્યાસ $PR$ ના અત્યબિંદુ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો $PQ$ અને $RS$ છે. જો $PS$ અને $RQ$ એ વર્તૂળપરના બિંદુ $X$ માં છેદે છે , તો $2r$ મેળવો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ અને $x^2 - cx + 6 = 0$ એક સમાન બીજ ધરાવે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય સમીકરણનું બીજું બીજ $4 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં પૂર્ણાક છે, તો સામાન્ય બીજ કયું હોય ?